[题目]用简便方法计算.

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2025-12-07

【题目】 【题目】用简便方法计算。

试题答案

【答案】（1）；（2）；（3）7.5；（4）0.5；（5）；（6）；（7）；（8）12
【解析】
简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）把被除数化为假分数时，分子不必算出来，分子部分2012×2011＋2011＝2011×2013，其中的2011可与被除数中的2011约分；（3）依据积不变性质，把原题中的0.085×75化为8.5×0.75，7.5×0.1化为0.75×1，再运用乘法分配律解答；（4）中括号内运用除法的性质简算，原式变为，再算括号内的除法和减法，最后算括号外的除法；（5）先将除数变成乘法，第一个括号内提取公因数，第二个括号内通分，最后能约分的要约分；（6）原式变为，再分两次运用乘法分配律进行简算；（8）先把题中的带分数化为假分数，再按先乘除后加减的运算法则进行计算，分别计算三个乘法，所得结果是三个分母相同的分数，然后再根据同分母分数相加，分母不变，把分子相加即可。
（1）
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（2）
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（3）
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（4）
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）
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