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[题目]下面说法正确的有( )个.(1)圆柱的体积大于圆锥的体积.(2)如果一个圆柱的侧面展开是正方形.那么这个圆柱的底面直径等于高.(3)一个半径为2厘米的圆柱.它的底面周长和底面积相等.(4)以长方形或正方形的一条边为轴

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  • 2025-12-07
【题目】

【题目】下面说法正确的有( )个。

1)圆柱的体积大于圆锥的体积。

2)如果一个圆柱的侧面展开是正方形,那么这个圆柱的底面直径等于高。

3)一个半径为2厘米的圆柱,它的底面周长和底面积相等。

4)以长方形或正方形的一条边为轴,将长方形或正方形旋转一周,可以得到一个圆柱。

5)圆锥的体积等于圆柱体积的。圆柱和圆锥不一定等底等高。

6)等底等高的长方体、正方体、圆柱、圆锥,圆锥的体积是其余三个体积的

A.1B.2C.3D.4

  • 试题答案

【答案】C

【解析】

1)根据圆柱的体积公式,Vsh,及圆锥的体积公式:Vsh,知道圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关,由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定,所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大;

2)根据圆柱体的特征,它的上下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形或正方形,长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;

3)圆柱体的底面周长的单位是米,而底面积的单位是平方米,米与平方米之间无法进行大小的比较;

4)圆柱体的特征:有两个底面,是圆形的,一侧面,是曲面;以长方形的一条边所在的直线为轴,把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体;

5)此题根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个反例即可进行判断;

6)因为长方体的体积(正方体)=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,所以等底等高的正方体的体积等于圆柱的体积,再根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的,即可作出判断;由此解答。

1)因为,圆柱的体积公式,Vsh,圆锥的体积公式Vsh,所以,圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关;由于圆柱的底面积与高及圆锥的底面积与高都不确定,所以不能判断圆柱的体积比圆锥的体积大,题干说法错误;

2)根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系,如果圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么这个圆柱的底面周长和高一定相等。所以题干说法错误。

3)圆柱体的底面周长的单位是米,而底面积的单位是平方米,米与平方米之间无法进行大小的比较。所以题干说法错误;

4)以长方形或正方形的一条边所在的直线为轴,让长方形或正方形旋转一周,一定可以得一个圆柱;所以题干说法正确;

5)设圆柱的底面积为12,高为3,则圆柱的体积为:12×336;圆锥的底面积为6,高为6,则圆锥的体积为:×6×612此时圆锥的体积是圆柱的体积的,但是它们的底面积与高都不相等,所以原题说法正确;

6)因为长方体的体积(正方体)=底面积×高,圆柱的体积=底面积×高,所以等底等高的正方体的体积等于圆柱的体积,再根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的,所以等底等高的长方体、正方体、圆柱、圆锥,圆锥的体积是其余三个体积的,题干说法正确;

故答案为:C

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文档简介:

【题目】 下面说法正确的有( )个。 ( 1 )圆柱的体积大于圆锥的体积。 ( 2 )如果一个圆柱的侧面展开是正方形,那么这个圆柱的底面直径等于高。 ( 3 )一个半径为 2 厘米的圆柱,它的底面周长和底面积相等。 ( 4 )以长方形或正方形的一条边为轴,将长

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