[题目]如图所示.P为长方形ABCD的对角线BD上任意一点.M为线段PC的中点.如果△APB的面积是.则△BCM的面积是多少?

【答案】

【解析】

根据BD是长方形ABCD的对角线，可知△APB和△APD的面积之和是长方形ABCD面积的一半，又因为△APD和△BPC等底，它们的高的和等于AB，所以△APD和△BPC的面积之和也等于长方形面积的一半，所以△APB和△BPC的面积相等，根据M为线段PC的中点，可知△BCM的面积是△BPC面积的一半，据此得解。

设长方形ABCD的面积是S，

∵BD是长方形ABCD的对角线

∴S△APB＋S△APD＝S

又∵S△BPC＋S△APD＝S

∴S△BPC＝S△APB＝

∵M为线段PC的中点

∴S△BCM＝S△BPC＝

答：△BCM的面积是。