[题目]在一次聚会上.每个人都和其他所有人握了一次手.仅有一个人只和他认识的人握了手.如果他们握手的总次数为60次.那么这个人在聚会上认识多少人?

【答案】5人

【解析】

假设有n个人握手，如果每两个人都握一次手，那么每人握手（n－1）次，n个人共握手n（n－1）次，由于两个人握手算一次，所以总握手次数为n（n－1），据此假设出握手人数，进行计算分析即可得解。

假设有11人握手，握手总次数为：

×11×（11－1）

＝×11×10

＝55（次）

假设有12人握手，握手总次数为：

×12×（12－1）

＝×12×11

＝66（次）

由于实际握了60次，故有一个人少握手66－60＝6（次），握手次数为12－1－6＝5（次），即认识5人。

答：这个人在聚会上认识5人。