(理科数学试卷9份合集)四川省巴中市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试卷含答案

解：（Ⅰ）因为f(x)?excosx?x，所以f?(x)?ex(cosx?sinx)?1,f?(0)?0. 又因为f(0)?1，所以曲线y?f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y?1. （Ⅱ）设h(x)?ex(cosx?sinx)?1，则

h?(x)?ex(cosx?sinx?sinx?cosx)??2exsinx.

当x?(0,)时，h?(x)?0， 所以h(x)在区间[0,]上单调递减.

所以对任意x?(0,]有h(x)?h(0)?0，即f?(x)?0. 所以函数f(x)在区间[0,]上单调递减.

因此f(x)在区间[0,]上的最大值为f(0)?1，最小值为f()??

22.（本题满分12分）解：（1）设P(x0,y0)为椭圆C上非顶点的点，?kA1P?kA2Pπ2π2π2π2π2π2π. 2xyy3又?02?02?1, ?202??，

ab4x0?a22232b23y0b22b?a， ??，即?2?,2224a4aa?x012x2y222?c?a?b?a?1,a?4,b?3，故椭圆C的方程为??1.

4432222（2）当过点(1,0)直线l斜率不存在时，不妨设M(1,),N(1,?)，直线A1M的方程是y?是y?32321x?1，直线A2N的方程2333x?3，交点为S1(4,3).若M(1,?),N(1,)，由对称性可知交点为S2(4,?3). 222点S在直线x?4上，

当直线斜率存在时，设l的方程为x?my?1，

?x2y2???1得(3m2?4)y2?6my?9?0， 由?43??x?my?1记M(x1,y1),N(x2,y2)，则y1?y2??6m?9,yy?. 12223m?43m?4A1M的方程是y?y1y2(x?2),A2N的方程是y?(x?2)， x1?2x2?2y1?y?(x?2),?y1y2?x1?2(x?2)?(x?2)， 得?y2x2?2?y?(x?2),x1?2?x2?2?即x?2?y2(x1?2)?y1(x2?2)y(my1?3)?y1(my2?2)2my1y2?3y2?y1 ?2?2?2?y2(x1?2)?y1(x2?2)y2(my1?2)?y1(my2?2)3y2?y12m??2??9?6m?3(?y1)?y1223m?43m?4?4.

?6m3(2?y1)?y13m?4综上所述，点S的轨迹方程为x?4.

高二理科数学上学期期末考试模拟试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列各组向量中不平行的是（ ）

??A．a?(1,2,?2),b?(?2,?4,4) ??B．c?(1,0,0),d?(?3,0,0)

????C．e?(2,3,0),f?(0,0,0) D．g?(?2,3,5),h?(16,24,40)

2．已知正数a、b满足ab＝10，则a＋b的最小值是( )

A．10 B．25 C．5 D．210 1

3．在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝( )

3

155

A． B． C． D．1

5934．“m?1”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的（ ） 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 5．已知数列?an?的通项公式是an＝

，若前n项和为10，则项数n为( )

n＋n＋1

D．121

1

A．11 B．99 C．120

?x?3y?3?0y?2?6．已知实数x、y满足?x?0，则z?的最小值为( )

x?1?y?0?A．2 B．3 C．

12 D． 23x2y2??1的焦点到渐近线的距离等于( ) 7．双曲线54A．1 B．2 C．3 D．4 8．数

f?x??ln?1?x??ln?1?x?，则f?x?是（ ）.

A.奇函数，且在C.偶函数，且在

?0,1?上是增函数 B. 奇函数，且在?0,1?上是减函数 ?0,1?上是增函数 D. 偶函数，且在?0,1?上是减函数

9

10

9．等比数列?an?的前n项和Sn，已知a1＝2，a2＝4，那么S10等于( ) A．2＋2 B．2－2 C．2－2 10．若定义在R上的函数（ ）.

10

D．2－2

11

f?x?满足f?0???1，其导函数f??x?满足f??x??k?1，则下列结论中一定错误的是

A．f??1?1?? B．k??k1?1? C．f????k?k?1中，和

1?1? D．f????k?1?k?1，

k?1? f????k?1?k?1，

，点

分别是

11．如图，在三棱柱棱A．B．C．D．

、

的中点，则直线

底面

所成的角的大小是（ ）

12．设函数f'?x?是奇函数f?x?的导函数，f??1??0，当x?0时，xf'?x??f?x??0，则使得f?x??0成立的． x的取值范围是（ ）A. ???,?1??0,1? B. ??1,0??1,???

C. ???,?1?第Ⅱ卷

??1,0? D. ?0,1??1,???

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13.

??x?1?dx? .

0214．经过点P?4，-2?的抛物线的标准方程为 .

15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，则角A的大小为________．

x2y2??1的两个焦点分别为F1、F2, 双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离16．双曲线

259为 .

三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18~22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17．（本小题满分10分）已知p:1?x?1?2；q:x2?2x?1?m2?0(m?0) 若?p是?q的必要非充分条件，求实数3m的取值范围.

53

18．（本小题满分12分）在△ABC中，cosA＝－，cosB＝.

135

(1)求sinC的值；

(2)设BC＝5，求△ABC的面积．