高一数学暑假作业七套(2014-2015)

高一数学暑假作业（一）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题．．．．目要求的）

1.设集合M?{1,2,3},N?{3,4},则M?N? A．{1,2,4} B．{3} 2. 下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的为 A.y?C．{1,2,3,4} C.y?log1x

3D．{2,3,4} D.y?3?x

x

B.y?x2?2x

3. 为了得到函数y?lnx的图象，只需把函数y?ln(x?1)的图象 A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位 C．向左平移一个单位 D．向右平移一个单位 4. 已知函数f(x),g(x)分别由下表给出，则f[g(2)]? x 1 2 3 4 2 3 4 1 f(x)

2 1 4 3 g(x)

A.1 B.2 C.3 D.4 5. 已知下列函数是偶函数的为 A．f(x)?2x

B. f(x)?x2,x?(?1,1]

x2?1ex?e?x C．f(x)? D. f(x)?

x26. 函数f(x)?ex?x?2的零点所在的区间为

A.(?1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

7.在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据: X -2.0 -1.0 0 1.0 2.0 Y 0.24 0.51 1.1 2.01 3.99 则x、y的函数关系与下列函数(a,b?R)最接近的是 3.0 8.04 b

A.y=a+bx B.y=a+bx C.y=ax2+b D.y=a+

x

2

8. 函数y=?x+2x的定义域[m,2],值域为[0,1],则实数m的取值范围是

A.[0,2] B.[0,1] C.[?1,0] D.[?1,1]

9.某商店销售一种商品，要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，该店以高出进价80%的价格标价．若顾客想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店才能出售 A．240元 B．160元 C．120元 D．元100 10.函数y?ln|x|的图象大致是 2x

A． B． C． D．

二、填空题

11.lg10? . 12.函数y?x?1?lg(2?x)的定义域为 . x?113.函数y?a?1(a?0,且a?1)恒过点__________.

14.幂函数f(x)的图象过点(2,8)，则f(x)的解析式为______________. 2014-2015暑假作业必修一、三、四、五第1页共19页

15.已知集合{x|mx2-2x+1=0}至多有一个元素，则实数m的取值范围为 . x?2的单调递减区间为 . x?117. 已知函数f(x)满足下列三个条件:

①函数在(??,?2)上递增；②函数具有奇偶性；③函数有最大值.试写出一个满足条件的函

16.函数y?数 .

18.已知实数a，b满足等式log3a＝log4b，给出下列4个关系式：

①a＞b＞1；②b＞a＞1；③a＜b＜1；④b＜a＜1． 其中可能成立的关系式是____________．(填序号) 三、解答题

19.已知集合A?{x|3?x?7}，B?{x|m?x?8},m?R.

（Ⅰ）当m?1时,求A?B；

（Ⅱ）若A?B,求实数m的取值范围． 20.已知函数f(x)?x2?2x.

（Ⅰ）求f(2),f(a?1)(a?R)的值； （Ⅱ）证明函数f(x)在[?1,??)上是增函数． 21.已知函数f(x)?log2x. （Ⅰ）作出函数f(x)的图象；

（Ⅱ）根据函数f(x)的图象写出该函数的单调区间． 22. 函数f(x)?ax?1，a?0,且a?1.

（Ⅰ）当a?1时，求不等式f(x)?1的解集；

（Ⅱ）试比较f(x2)与f(x?1)的大小.

23．2012年某公司根据员工工种的不同计划为员工购买A种或B种保险，A种保险每份320元，B种保险每份20元，该公司联系了两家保险公司，由于公司员工较多，这两家保险公司都给出了优惠条件： 保险公司一：买一赠一，买一份A保险赠一份B保险。 保险公司二：打折，按总价的95℅收款。

该公司需要75份A种保险，B种保险若干（不少于75份）。若你是公司的老板，你选择哪一家保险公司更省钱．

附加题:

24.设二次函数f(x)?ax2?bx?c,且f(?1)??2a. （Ⅰ）求证：函数f(x)有两个零点；

（Ⅱ）设x1,x2是函数f(x)的两个零点，当a,b,c满足多少条件时，|x1?x2|有最小值.

25.已知函数f(x)＝loga(2－ax),a?0,且a?1．

（Ⅰ）当x∈(0,2]时，函数f(x)有意义，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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高一数学暑假作业（二）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1?x

1．已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝??2?，x>1}，则A∩B等于( )

1

A．{y|00} C．? D．R

2

2．下列各组函数中，表示同一函数的是( )

x2－1

A．y＝x－1和y＝ B．y＝x0和y＝1

x＋1

(x)2x22

C．y＝x和y＝(x＋1)D．y＝和y＝ x(x)2

2

?x (x>0)3．已知f(x)＝?2 (x＝0)

?

??0 (x<0)

，则f(f(f(－2)))的值为( )

A．0 B．2 C．4 D．8

4．函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值的和为a，则a的值为

11A. B. C.2 D.4 42

1?x

5．函数y＝??2?的反函数的图象为( )

6．函数y＝x(x－1)的大致图象是( )

2

7．已知函数y＝－x＋4ax在[1,3]上为减函数，则实数a的取值范围是( )

1133

－∞，? B．(－∞，1] C.?，? D.?，＋∞? A.?2???22??2?

2

8．函数y＝log0.6(6＋x－x)的单调增区间是( )

1111

A．(－∞，] B．[，＋∞) C．(－2，] D．[，3)

22221

9．方程logx＝2x－1的实数根的个数为( )

2

A．0 B．1 C．2 D．不确定

2

10．已知函数f(x)＝2＋lg(x＋x2＋1)，且f(－1)＝1.62，则f(1)等于( )

x

A．2.62 B．2.38 C．1.62 D．0.38 11．若a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则( ) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a

2

12.函数y=f(x)是R上的奇函数，满足f(3+x)=f(3-x)，当x∈(0,3)时f(x)=2x，则当x∈(-6,-3)时，f(x)=（ ） A.2x+6

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B.-2x+6 C.2x-6 D.-2x-6

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13．函数f(x)＝1－x＋lg(x＋1)的定义域是________．

1?. 14．设函数f(x)＝f?lgx＋1，则f(10)＝______. ?x?·

1

15．计算log222＋log23·log3＝________.

2

16．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共74分)

17．(12分)已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)·(x－3a)<0}． (1)若A?B，求a的取值范围； (2)若A∩B＝?，求a的取值范围；

(3)若A∩B＝{x|3

18．(12分)设集合M＝{x|ax2－2x＋2＝0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．

11

19．①已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=()x-1－4()x +2的最大值和最小值

42

1xxx

②已知2≤256且log2x≥，求函数f(x)=log2 log2的最大值和最小值 222

a·2x＋a－2

20．(12分)已知函数f(x)＝(x∈R)，若f(x)满足f(－x)＝－f(x)．

2x＋1

(1)求实数a的值；

(2)判断函数f(x)的单调性并证明．

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