安徽省六安市舒城县育才中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析

2018-2019学年安徽省六安市舒城县育才中学高一（下）期中数学试卷

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（ ） A．﹣

B．﹣

C．

D．

3．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ） A．

B．

C．π

D．2π

4．函数A．C．

的单调递增区间是（ ）

B．D．

5．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜则f（x）的解析式是（ ）

）的部分图象如图所示，

A． B．

C． D．

6．已知tanα=，α∈（π，π），则cosα的值是（ ） A．±

B．

C．﹣

D．

7．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（ ） A．

8．若=（1，2），A．﹣

B． B．

C．

D．

，若∥，则m=（ ）

C．2

D．﹣2

9．向量，满足||=1，||= A．45°

B．60°

，（ +）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（ ）

C．90°

D．120°

10．设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（ ） A．2

B．3

C．4

D．6

11．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A． =（0，0），=（2，3） C． =（4，6），=（6，9） 12．要得到函数y=3cos（2x﹣A．沿x轴向左平移C．沿x轴向左平移 二.填空题

单位 单位

B． =（1，﹣3），=（2，﹣6） D． =（2，3），=（﹣4，6）

）的图象，可以将函数y=3sin2x的图象（ ）

B．沿x轴向右平移D．沿x轴向右平移

单位 单位

13．设a＞0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于 ． 14．已知

1， 2是夹角为

的两个单位向量， =

，且

1﹣22，

=k

1+2，若

=0，则实

数k的值为 ． 15．||=1，||=2，

，则与的夹角为 ．

16．已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为 ．

．

三.解答题（17题10分，18-22每题12分） 17．求函数y=sin（2x﹣

）的图象的最小正周期，单调区间．

18．已知向量=（cosx，﹣），=（

sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=

，且

（Ⅰ） 求f（x）的最小正周期． （Ⅱ） 求f（x）在[0，

]上的最大值和最小值．

）+2sin2x

的坐标； ∥

，求E点坐标．

19．已知函数f（x）=sin（2x+

（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）求函数f（x）的最大值和最小值． 20．已知A（﹣1，2），B（2，8）， （1）若

=

，

=﹣

⊥

，求，

（2）设G（0，5），若

21．设=（1+cos x，1+sin x），=（1，0），=（1，2）． （1）求证：（﹣）⊥（﹣）； （2）求||的最大值，并求此时x的值． 22．已知向量

满足：

（1）求向量与的夹角； （2）求

及

．

2018-2019学年安徽省六安市舒城县育才中学高一（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．若α是第二象限，则点P（sinα，cosα）在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

【考点】三角函数值的符号．

【分析】根据α是第二象限，确实三角函数值的符号即可． 【解答】解：∵α是第二象限， ∴sinα＞0，cosα＜0，

则P（sinα，cosα）在第四象限， 故选：D

【点评】本题主要考查点的象限的确定，根据角的象限和三角函数的符号关系是解决本题的关键．

2．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（ ） A．﹣

B．﹣

C．

D．

【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．

【分析】先根据诱导公式求得cos（π﹣2a）=﹣cos2a进而根据二倍角公式把sinα的值代入即可求得答案．

【解答】解：∵sina=，

∴cos（π﹣2a）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sin2a）=﹣． 故选B．

【点评】本题考查了二倍角公式及诱导公式．考查了学生对三角函数基础公式的记忆．

3．函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ） A．

B．

C．π

D．2π

，

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期为可得结论．

+sin2x=

sin（2x﹣

）+1，

【解答】解：函数y=2sin2x+sin2x=2×