江苏省扬州市邗江区2018年中考二模数学试卷及答案

∴∠OEC =90°∴CE是⊙O的切

线 ……………………………5分 （2）设CD的长为x， ∵BD=4∴BC=x+4，CO=2+x

ABC＝∠BCD= 120° ∴∠QBC＝∠∵tan∠ABC=

1 2QCB= 60°∴∠BQC＝60°,即△BQC为等边三角形 ∵N为AB的中点，AB=4 ∴AN=BN=2∴QN=5

11∴AC=BC=(x+4)

221∵CE=CA∴CE=(x2+4) ……………………………7分 在Rt△CEO中，CE?OE?CO

222∵QD=QC+CD∴QD=4

∴

2?1?22 …BAF= 180° (x?4)?2?(2?x)???2?…………………………8分

∴

∵∠BAF= 120°∴∠BQC+∠

4∴x1??4,x2?∴CD的长为

34 ……………………………10分 326．（1）

120° ……………………………2分 （2）

5,2 ……………………………6分

（3）延长FA、DN交与点P,延长AB、DC交与点Q,∵∠

AF∥QD ……………………………8分

∴

APANAP2?? ∴QDQN45∴

AP?8 5 ……………………………9分

∵M为AF的中点∴AM=1

28．（1）∴∠MON=30°,MO⊥AB∴∠COB=60°∵∠B=60° ∴△BOC是等边三角形∵BC=2∴

BO=2 ………………

13∴MP=AP+AM=

5∴

MGMP13?? …

……………2分 GCCD5…………………………10分 27．（1）

在?ABC中，?ACB?90，

?B?60，BC?2，

3,3 …………∴

AB=4．

…………………4分

……………………………3分 ∴ AO=AB-1（2）∵点D在直线y?x?1(x?0)上 BO=2 …

2…………………………4分 ∴设D坐标为(x,1x?1) 2（2）①∠OEF=90° 设AO=x,根据题意得OB=

①当?331?x?0时，0?(?)?0?(x?1) 2224?x，OE?3x，3∴x??1∴D坐标为

OF?4?x,

∴

3(?1,?) ……………………………7分

2②当x??31时，0?x?0?(x?1) 22OE3?∴OF212x? ……

5………………………6分

②∠OFE=90°

设AO=x,根据题意得OB=

∴x??2∴D坐标为

(?2,?2) ……………………………10分

（3）

0?a?1 …………2OF?4?x,

4?x，OE?3x，3…………………12分

∴

OF3? OE2∴x?分

8 ……………………………83128或 533x， 3∴?OEF是直角三角形时，AO长为

（3）设AO=x,根据题意得OB=4?x，OE?设重叠部分的面积为S,根据题意得：S?SABC?SAOE?SOBF ∴

S?23?1x23x3?(4?x)2 …………………34…………10分 整理得：S??53x2?23x?23 12∵a??53?0,∴S有最大值 1212时，S最大值5∴当x??23 ……………………………12分 5