江苏省扬州市邗江区2018年中考二模数学试卷及答案

▲ ；

（2）在图 1 中，若 AF ? 2 ，AB ? 4 ，BC ? 3 ，CD ? 1 ，则 DE ? ▲ ，EF ? ▲ ；

（3）如图 2，在（2）的条件下，若 M 、N 分别为边 AF 、 AB 的中点，连接 CM 、DN

MG交于点 G ，求的值．

GC图 1 图 2

27．(本题满分 12 分) 如图 1，在平面直角坐标系中，图形 W 在坐标轴上的投影长度定义

如下：设点 P( x1 , y1 ) ，Q( x2 , y2 ) 是图形 W 上的任意两点，若x1?x2的最大值为 m ，则 图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx ? m ；若y1?y2的最大值为 n ，则图形 W 在 y 轴上的 投影长度为 ly ? n ．如图 1，图形 W 在 x 轴上的投影长度为 lx ?4?0=4；在 y 轴上的 投影长度为 ly ?3?0=3 (2, 3) ， （1）已知点 A(1, 2) ， BC (3,1) ，如图 2 所示，若图形 W 为四边形 OABC ，

则 lx ? ▲ ， ly ? ▲ ； （2）已知点 C (?31若图形 W 为 ?OCD ，当 lx ? ly , 0) ，点 D 在直线 y ? x ? 1(x ? 0) 上，22时，求点 D 的坐标；

2（3 ）若图形 W 为函数 y ? x (a ? x ? b) 的图象，其中 (0 ? a ? b) ，当该图形满足 lx ? ly ? 1时，请直接写出 a 的取值范围．

图 1 图 2

28．(本题满分 12 分)已知，如图，在 ?ABC 中， ?ACB ? 90 ， ?B ? 60 ， BC ? 2 ，

?MON ? 30 ．

（1）如图 1， ?MON 的边 MO ⊥ AB ，边 ON 过点 C ，求 AO 的长；

（2）如图 2，将图 1 中的 ?MON 向右平移，?MON 的两边分别与 ?ABC 的边 AC 、BC

相交于点 E 、 F ，连接 EF ，若 ?OEF 是直角三角形，求 AO 的长；

（3）在（2）的条件下，?MON 与 ?ABC 重叠部分面积是否存在最大值，若存在，求出 最大值，若不存在，请说明理由．

图 1 图 2

备用图 2018年中考第二次涂卡训练试题

九年级 数学

（2）化简

(b?2a)(b?2a)?(a?b)2

=

2?5a?2ab 参考答案及评分建议

……………………………32018.5

分

∵a?1,b??1

说明：本评分标准每题给出了一种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号 选项 1 D 2 B 3 A 4 B 5 A 6 C 7 C ∴?5a2?2ab=

?7 ……………

………………4分 20．(本题满分8分) ∵关于8 x的方程(kB ?1)x2?4x?1?0有两个

不相等的实数根

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

∴

49．3.5?10 10．x?1 11．2(m?2)(m?2) b2?4ac?0,a?0

12．0 13．2

……………………………2分

114．90° 15．?32 16．(1,1) 17．

3∴

18．17?5 (?4)2?4(k?1)(?1)?0,k?1?0三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写

出文字说明、证明过程或演算步骤）

∴k??3且

19．(本题满分8分)（1）计算：

……………………………4分

k?1

……………………………8分 21． （1）图

略 ……………………………2分

（2）

(?1)2?2cos60?12 ．

=

1?1?23 ……………………………3分

=

23 ……………………………4分

1,2,126° ……………………………5分

（3）

280 ……………………………8分 22．（1）

24．（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC ∵DF=BE

∴四边形BFDE是平行四边形 ……………………………2分 ∵DE⊥AB

∴四边形BFDE是矩

形 ……………………………4分

（2）∵四边形BFDE是矩形

1 …………3…………………2分 （2）树状图如

下 ……………………………6分 第一名同学 第二名同学

其中有乙同学的的概率为

乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 甲 乙 ∴∠BFD＝90°∴∠BFC＝90° 在Rt△BCF中,CF=3，BF=4

∴BC=5 丙 ……………………………丁 6分

∵AF平分∠DAB∴∠DAF=∠BAF∵AB∥DC∴∠DFA=∠BAF 丁 甲 乙 丙 ∴∠DAF=∠DFA ∴AD=DF ……………………………8分 ∵AD=BC∴DF=BC

∴DF=5 ……………………………10分

25．(1) 解：连接OE∵

1 ……………………………8分 223．解：设明明骑自行车的速度为x千米／小时，则聪聪坐车的速度为3x千米／小时， 根据题意得：

CE=CA∴∠A=∠CEA ∵OE=OB∴∠B=∠

151540OEB …………?? ……………………………5分 x3x60…………………2分 解之得：x?15 ……………………………

8分

经检验x?15是原方程的

根 ……………………………9分 答：明明骑自行车的速度为15千米／小时 ……………………………10分

∵∠ACB＝90°∴∠A+∠B=90°∴∠CEA+∠OEB=90°