2018年北京市海淀区初三一模数学

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P(x1,m)，Q(x2,m)26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2ax?b的顶点在 x轴上，（x1?x2）

是此抛物线上的两点．

（1）若a?1，

①当m?b时，求x1，x2的值；

②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数c，使得x1?c?1，且x2?c?7成立，则m的取值范围是 ．

27．如图，已知?AOB?60?，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE?OB，交OB于点E，点D在?AOB内，且满足?DPA??OPE，DP?PE?6.

（1）当DP?PE时，求DE的长；

（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得

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DM的值不变？并证明你的判断. MEADPOEB精品文档

28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和eC，给出如下定义：若eC上存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P'在eC上，则称P为eC的反射点．下图为eC的反射点P的示意图． （1）已知点A的坐标为(1,0)，eA的半径为2，

①在点O(0,0)，M(1,2)，N(0,?3)中，eA的反射点是____________； ②点P在直线y??x上，若P为eA的反射点，求点P的横坐标的取值范围；

（2）eC的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是eC的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．

y

PTCP’

。 10欢迎下

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海淀区九年级第二学期期中练习

数学参考答案及评分标准 2018．5

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1 A 2 C 3 D 4 B 5 A 6 D 7 B 8 D

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9． 10．7.53?108 11．2 12．13．

151?1（答案不唯一） xx11?x1 14．36 15．60 ??801203016．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；经过半径的外端并且垂直于这

条半径的直线是圆的切线；两点确定一条直线.

三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7分） 17.

解：原式=3?23?3?3?2?3 ………………4分 3=5?23. ………………5分 18.

?5x?3?3?x?1?, ①?解：?x?2

?6?3x. ②??2解不等式①，得x??3. ………………2分 解不等式②，得x?2. ………………4分 所以 原不等式组的解集为?3?x?2. ………………5分

19. 证明：∵?ACB?90?，D为AB的中点， ∴CD?1AB?BD. 2∴?ABC??DCB. ………………2分 ∵DC∥EF，

∴?CBF??DCB. ………………3分

。 11欢迎下

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∴?CBF??ABC.

∴BC平分?ABF. ………………5分 20．解：（1）∵m是方程的一个实数根，

22∴m??2m?3?m?m?1?0. ………………1分

∴m??. ………………3分

13(2)??b2?4ac??12m?5.

∵m?0，

∴?12m?0.

∴???12m?5?0. ∴此方程有两个不相等的实数根.

21．（1）证明：∵AE∥BD，BE∥AC，

∴四边形AEBO是平行四边形. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC?AB. ∵OE?CD, ∴OE?AB.

∴平行四边形AEBO是矩形. ∴?BOA?90?.

∴AC?BD.

∴平行四边形ABCD是菱形. (2) 正方形； 2. 22．解：（1）∵函数y?mx的图象经过点P?2，2?， ∴2=m2，即m?4． ………………1分 图象如图所示. ………………2分

?（2）当点P?2，2?满足??y?mx,（m＞0）时， ??y?x?m12。

欢迎下………………4分 ………………5分 ………………1分 ………………2分 ………………3分 ………………4分

………………5分

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