高中物理 专题2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时同步试题 新人教版必修1

12．一物体做匀变速直线运动，经过A、B、C三点，AB等于BC，经过AB的平均速度为1 m/s，经过BC的平均速度度为3 m/s，则经过B点的速度为 A．2 m/s C．2.5 m/s 【答案】C

B．5m/s D．2.9 m/s

故选C。

13．从2014年12月10日起，抚顺北站开通了动车，彻底结束抚顺没有动车的历史，假设列车在某段距

离中做匀加速直线运动，速度由6 m/s增加到12 m/s时位移为x，则当速度由12 m/s增加到18 m/s时它的位移是 A．5 x 2

B．

5x 3C．2x 【答案】B

D．3x

【解析】根据v2–v1=2ax可得12–6=2ax；18–12=2ax1，联立解得x1?222222

5x，故选B。 314．（多选）如图所示，完全相同的三个木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子

弹在木块中所受阻力恒定，且穿过第三个木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为

A．v1:v2:v3=3:2:1 B．v1:v2:v3=3:2:1 C．t1:t2:t3=1:2:3 D．t1:t2:t3=(3–2):(2–1):1 【答案】BD

【解析】弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速

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直线运动，根据v=2ax求出子弹依次射入每块木块的速度比；初速度为0的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1:2

?2?1:??3?2···根据该推论得出穿过每块木块所用的时间?比。子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，即子弹从第三个木块开始做初

222速度为零的匀加速直线运动，则v1?6ad，v2?4ad，v3?2ad，解得v1:v2:v3?3:2:1，A

错误B正确；子弹依次射入每块木块做匀减速直线运动到零，采取逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，在通过相等位移内的时间比为1:木块的时间之比为t1:t2:t3??2?1:??3?2反过来，子弹依次射入每块??3?2:??2?1:1，C错误D正确。

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?15．汽车在一条平直公路上行驶，因发现紧急情况而急刹车。如果刹车的加速度大小为2 m/s，刹车时

汽车速度为10 m/s，则经6 s时汽车的速度是_________m/s；汽车在6 s内的位移大小是____________m。 【答案】0 25

16．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速

直线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是v1:v2:v3=________，t1:t2:t3=________。 【答案】3:2:1 ?3?2:??2?1:1 ?【解析】采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，可、初速度为0的匀加速直线运动中，在通过相v1:v2:v3?2a?3x:2a?2x:2a?x?3:2:1，：2?1：3?2…，则穿过每块木块所用时间之比为等位移内所用的时间比1?????3?2:??2?1:1。

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?17．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s，则自驾驶员急踩刹车开

始，2 s内与5 s内汽车的位移之比为________。 【答案】3:4

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【解析】汽车速度减为零的时间为：t0=2 s时位移：x1=v0t+?v0?20=s=4s ?t?5121at=20×2?×5×4=30 m 220?v020?400=m=40m 所以刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移为：x2?2a10所以2 s与5 s内汽车的位移之比为3:4

【名师点睛】解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，5 s内的位移等于4 s内的位移。以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

18．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，

由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以大小为7 m/s的加速度运动，刹车线长14 m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是________m/s。 【答案】14

22【解析】汽车刹车后做匀减速直线运动，直至停止。由速度与位移公式：vt?v0?2as，代入数据2有：0?v0??2?7?14，解得：v0=14 m/s。

2

19．某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为3 m/s，起飞需要的最低速度为40 m/s。

那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为__________m/s。 【答案】20

【解析】由运动学公式v–v0=2as，代入数据得：

2

2

2

v0?v2?2as?1600?2?3?200?20m/s。

20．我国高速公路网发展迅速，为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某

汽车行驶速度v=108 km/h，假设前方车辆突然停止，后面司机从发现这一情况，便操作刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，设刹车时汽车的加速度大小为3 m/s，试计算该高速公路上汽车间的距离x至少应为多少？ 【答案】165 m

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0?v20?302?m?150m 汽车做匀减速直线运动的位移为x2??2a?2?3故汽车间的距离最少应为x?x1?x2?165m

21．一辆汽车在平路上以速度为72 km/h行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为150 m，上坡后速度为

36 km/h。求它上坡的加速度与上坡所用的时间。 【答案】1 m/s 方向与运动方向相反 10 s

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22．一个滑雪的人，从105 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是2.0 m/s，末速度是5.0 m/s，求：

（1）他下滑过程中加速度大小 （2）他通过这段山坡需要多长时间 【答案】（1）0.1 m/s（2）30 s

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vt2?v02?0.1m/s2 【解析】（1）由公式vt–v0=2as得a?2s2

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故下滑过程中的加速度大小为0.1 m/s （2）由速度时间公式vt–v0=at得t?故通过这段山坡所需的时间为30 s

23．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s，所需的起飞速

度为50 m/s，跑道长100 m。

（1）请你通过计算判断，飞机能否从静止开始只靠自身的发动机从舰上起飞？

（2）为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，

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vt?v0?30s a弹射系统必须使它至少具有多大的初速度？

【答案】（1）不能只靠自身的发动机从舰上起飞 （2）1015m/s 【解析】（1）飞机由静止开始加速，以5 m/s的加速度加速运动100 m后速度达到v1

2根据v1?2ax

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代入数据解得：v1?1010m/s?50m/s 所以飞机不能只靠自身的发动机从舰上起飞

（2）设弹射装置使飞机具有的初速度为v0。在此基础上，飞机以5 m/s的加速度加速运动100 m后速度达到v2=50 m/s。

22根据速度与位移关系：v2?v0?2ax

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解得v0?v2?2ax?1015 m/s 24．2011年7月23日20时27分，在温州南站附近，动车组D301次车正以180 km/h的速度运行，在它

前面不远处的D3115次车由于雷电影响正缓慢(计算时可认为速度为零)向前运动．由于后车（D301）并未收到调度室减速的指令，直到距离前车（D3115）约1 km时才发现前车正在缓慢运行，D301司机虽全力刹车，但仍以90 km/h的速度撞上D3115，造成重大伤亡事故．求动车D301刹车的加速度大小和从D301刹车到撞上D3115的时间。（保留两位有效数字） 【答案】27 s

20.94m/s2

由速度公式可得从D301刹车到撞上D3115经过的时间为

t?v?v025?50?s?27s a?0.94 9