高中物理 专题2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系课时同步试题 新人教版必修1

第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系

1．（多选）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则

A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在x=0.5 m处甲、乙两车的速度相等 C．在x=0.5 m处甲、乙两车相遇 D．在x=1.0 m处甲、乙两车相遇 【答案】AB

2．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有

A．物体经过AB位移中点的速度大小为

v1?v2 22v12?v2B．物体经过AB位移中点的速度大小为 2C．物体通过AB这段位移的平均速度为

v1?v2 2v1?v2 2x2?v中?v12，对后半段的位移有2D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为【答案】BCD

【解析】设经过位移中点时的速度为v中，则对前半段的位移有2a? 1

2v12?v2x22，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，2a??v2?v中，由这两式得v中?22总有v?vt?2v1?v2，选项CD正确。 22

2

3．（多选）某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s≤a≤6 m/s，起飞需要的最低速度为50 m/s。若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是 A．5 m/s

B．10 m/s

C．20 m/s 【答案】BCD

D．25 m/s

【解析】飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s，根据速度位移公式得：v?v0=2ax，解得飞机的最

2

2

2

小初速度为：v0=v2?2ax?2500?2?6?200m/s?10m/s．故BCD正确，A错误。

4．质点从光滑水平面上的P点做初速度为零的匀加速直线运动。质点到达M点时的速率为4v，到达N点时的速率为5v。则P、M两点之间的距离与M、N两点间的距离之比为 A．4:1 C．4:3 【答案】D

B．2:1 D．16:9

5．做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为x，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是 A．5x 2

B．7x 3C．3x 【答案】B

D．4x

【解析】由于题中不涉及时间，所以我们选择位移速度公式分析解题。根据位移速度公式可得

?2v?x?

2?v22a3v?2a2?4v???3v?，x'?2a227v273v27????x，故B正确。 2a32a32

6．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动。如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是

2v02

A．(n–1)

2a2v0C．n2

2a

2v0 B．(n–1)

2a

2v02

D．(n–1)

2a【答案】A

7．考驾照需要进行路考，路考中有一项是定点停车。路旁竖一标志杆，在车以10 m/s的速度匀速行驶过程中，当车头与标志杆的距离为20 m时，学员立即刹车，让车做匀减速直线运动，车头恰好停在标志杆处，忽略学员的反应时间，则 A．汽车刹车过程的时间为4 s B．汽车刹车过程的时间为2 s C．汽车刹车时的加速度大小为5 m/s D．汽车刹车时的加速度大小为0.25 m/s 【答案】A

20?v00?102【解析】根据位移速度公式x?可得20?，解得a??2.5m/s2，刹车时间

2a2a22

t?0?v00?10?s?4s，故A正确。 a?2.58．一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB=A．a1a2 【答案】A

22222?vBvB?0vCvB3vB【解析】两个过程中的位移相同，所以，即，故a1?a2，A正确。 ??2a12a2a1a2vC，则加速度a1和a2的大小关系为 2

B．a1=a2

D．条件不足，无法确定

3

9．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB:xBC等于

A．1:1 C．1:3 【答案】C

B．1:2 D．1:4

10．汽车以10 m/s的初速度在水平地面上刹车，加速度大小为1m/s2，则汽车发生的最大位移是

A．60 m C．30 m 【答案】B

22【解析】根据速度位移公式0?v0??2ax，代入数据解得汽车发生的最大位移为：x?50m，故

B．50 m D．20 m

B正确，ACD错误。

11．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s，则自驾驶员急踩刹车开

始，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为 A．5:4 C．3:4 【答案】C

【解析】汽车速度减为零的时间为：t0=

B．4:5 D．4:3

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?v0?201==4s，2 s时位移：x1=v0t+ ?t?52at2=20×2?

1×5×4=30 m；刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移为：20?v020?400x2?=m=40m，所以2 s与5 s内汽车的位移之比为3:4，故选C。

2a10【名师点睛】解决刹车问题首先要确定刹车的时间，要知道汽车刹车停止后不再运动，5 s内的位移等于4 s内的位移。以及掌握匀变速直线运动的位移时间公式。

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