2018-2019学年江苏省盐城市高2020届高二下学期期末考试数学试卷及答案

2018-2019学年盐城市高2020届高二下学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

1n1n2方差公式：样本数据x1,x2,???,xn的方差s??(xi?x)，其中x??xi.

ni?1ni?12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．已知复数z1?1?i，z2?2?ai（其中i为虚数单位），若z1?z2为实数，则实数a的值为 ▲ .

2．已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为

1，则数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的方差为 ▲ . 2 开始 k←0 3．某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培 训活动，则2名男教师去参加培训的概率是 ▲ .

4．若命题“?x?[0,3]，使得x?ax?3?0成立”是假命题，则实数a的取值 范围是 ▲ .

5．执行如图所示的流程图，则输出k的值为 ▲ .

?x?0,y?0?6．已知实数x,y满足?x?y?1?0，则2y?3x的最大值为 ▲ .

?3x?y?6?0?222 S←0 S←S＋3k k←k＋1 S＞15 N Y 输出k 7．若双曲线C:xy??1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线y2?4x的准 22（第5题） ab 结束 线围成的三角形面积为2，则双曲线C的离心率为 ▲ .

x2y28．已知圆：x?y?r的面积为?r，类似的，椭圆：2?2?1(a?b?0)的面积为

ab2222▲ .

9．（理科学生做）5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有 ▲ 种.（结果用数值表示）

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（文科学生做）已知函数y?2sin(2x??)(0???则?的值为 ▲ ．

?2)的一条对称轴为x??6，

1??10．(理科学生做）在?x??的二项展开式中，常数项为 ▲ .（结果用数值表示）

x??（文科学生做）若函数f(x)?3x?ax(a?0且a?1)是偶函数，则函数f(x)的值域为 ▲ .

11．已知函数f(x)?x2?(a?2)x?alnx，则“a?0”是“函数f(x)有且仅有一个极值

点”的

▲ 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

x2y212．设A,B分别为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的右顶点和上顶点，已知椭圆C过点

ab6P(2,1)，当线段AB长最小时椭圆C的离心率为 ▲ .

13．若x,y为正实数，则

2x?y的最大值为 ▲ .

2x2?y2?1814．已知函数f(x)?ax3?9x(x?[1,2])的最大值为4，则实数a的值为 ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出

文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（理科学生做）（本小题满分14分）如图，在四棱锥P?ABCD中，已知底面ABCD为菱形，AC?8,BD?6，P 且PO?4. O为对角线AC与BD的交点，PO?底面ABCD（1）求异面直线PA与BC所成角的余弦值； （2）求平面APC与平面PCB所成锐二面角的余弦值.

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P A P O P 题 第15

D P C P B P