电学实验中关于电阻的测量

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电学实验中关于电阻的测量

电学实验包括电阻的测量，电流表、电压表和多用电表的使用，其中电阻的测量在高考中是Ⅱ类要求，在高考中，既可以与普通试题相结合进行电路的分析和计算，也可以以实验题的形式进行考试，是高中物理的重点内容。

一．伏安法测电阻

1．对电路中的电压表和电流表的处理：要弄清电表是否是理想电表，如果是，可以将电压表看成是断路元件，而将电流表看成是短路元件；如果电表不是理想电表（有内阻），则可以将该电表看成是一个理想电表和一个与内阻阻值相等的电阻串联而成的电学仪器。

2．伏安法测电阻有两种连接方法：

引起误差的原因 内接法 外接法 安培表的分压作用 伏特表的分流作用 Rx真实值表达式 Rx测量值（U/I）与真实值相比 偏大 偏小 U?UAI UI?IV 安培表的内接法适合于测量阻值较大的电阻，如果考虑到电表对测量结果的影响，其测量值比真实值偏大，测量值是真实值与安培表内阻之和；安培表的外接法适于测量阻值较小的电阻，如果考虑电表对测量结果的影响，其测量值比真实值偏小，测量值是真实值与伏特表内阻的并联值。

3．判断某一待测电阻ＲX是适合用安培表的内接法还是外接法测量，当Rx，RA，RV的大小大致可以估计时，可以用以下三种方法选择内接法和外接法

（a）当Rx较大，满足Rx?RA时，应采用内接法，因为这时安培表的分压作用很微弱。 （b）当Rx较小，满足Rx?RV时，应采用外接法，因为这时伏特表的分流作用很微弱。 (c)当Rx的大小难以判定是Rx?RA还是Rx?RV时：先计算临界电阻R0?则用内接法；若Rx

若Rx，RA，RV的大小事先没有给定，可以用试触法确定内接法和外接法。 如图所示连接，

若Rx>R0，RARV，

只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表的示数变化情况。

若电流表示数有显著变化，说明电压表的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法，S应接b测量。

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若电压表示数有显著变化，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值电阻，应选用外接法，S应接a测量。

4．滑动变阻器有两种连入电路的方法： 电路图 负载RL上电压调节范围 负载RL上电流调节范围 相同条件下电路消耗的总功率 限流 RLEEE?UL?E ?IL?RL?R0R0?RLRL EIL 0?UL?E 分压 比较 分压电路调节范围较大 0?IL?ERL E(IL?Iap) 分压电路调节范围较大 限流电路能耗较小 分压法的优势是电压变化范围大，限流法的优势是电路连接简便，附加功率损耗小。当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法。

1.当负载电阻(待测电阻)较小，变阻器总阻值较大时，一般要求变阻器总阻值是干路中其他电阻总和的3至10倍,限流接法对电流、电压控制范围较宽，控制作用显著，宜用限流接法； 2.但当负载电阻较大，变阻器总阻值较小时，特别当变阻器总阻值比干路中其他电阻总和小时,限流接法对电流、电压控制范围较窄，控制作用不明显，宜用分压接法。(同学们记住这两条)

二．高中阶段遇到的电阻的测量，除上述伏安法外，还主要有以下几种： ① 替代法：如下图所示，

连接电路后，先将电键S拔至1处，读出电流表的示数；再将电键S拔至2处，调整电阻箱的阻值，使电流表的示数与第一次相同。此时电阻箱的示数就是被测电阻Rx的阻值。②半偏法：电路如下图所示，

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图中的R用电位器，Rˊ用电阻箱。合上电键S1，调整R的阻值，使电流表指针偏转到满刻度（注意不要使通过电流表的电流超过它的满偏电流，以免把电流表烧坏）。再合上开关S2，调整Rˊ的阻值，使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半。当R比Rˊ大很大时，可以认为Rx=Rˊ。 ③ 使用多用电表。

测量电阻的问题比较复杂，方法较多，要考虑多种因素，因此，在解决这方面的题目时一定要考虑周密，灵活应用原则。

三．对实验器材和装置的选择，应遵循以下几条主要原则。

① 安全性原则：实验过程中，不产生由于器材或装置选择不当而使仪器发生损坏等不良后果。在电学实验中，主要表现为：使电流表实际通过的电流，电压表接线柱间实际所加的电压，均不得超过它们各自的量程；电表使用中，正、负接线柱不能接反；使滑动变阻器、电阻等元件通过的电流不超过其额定电流；电源的最大输出电流不超过其额定电流等。

② 准确性原则：要求实验误差尽量小，精度尽量高。即要求实验能尽量减小系统误差和偶然误差。在电学实验中，应选择适当的实验电器，选择电流表、电压表、欧姆表的适当量程进行测量。

③ 方便性原则：在保证实验能够顺利进行的条件下，使实验方便易行。在电学实验中，主要表现在滑动变阻器规格的选择、分压式电路与限流式电路的选择等。

④ 经济性原则：损耗最小为原则。

例1．用伏安法测量一个定值电阻的实验所需的器材规格如下： ① 待测电阻Rx（约100Ω） ② 直流毫安表（量程0～10mA） ③ 直流电压表（量程0～3V）

④ 直流电源（输出电压4V，内阻不计）

⑤ 滑动变阻器（阻值0～15Ω，允许最大电流1A） ⑥ 电键一个，导线若干。

请根据器材的规格和实验要求，画出实验原理电路图。

解析：因为毫安表内阻与待测电阻相近，必须要用安培表的外接法；

设计变阻器的接法时首先要考虑限流电路是否可以，因为限流电路耗能小。本题中若将滑动变阻器作为限流电阻使用，则即使取最大电阻， 此时通过电路的电流大约为34.8毫安,超过了毫安表的量程，因此一定要连成分压电路。 解答：

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例2．用伏安法测量某电阻Rx的阻值，现有实验器材如下： A．待测电阻Rx：范围在5Ω～8Ω，额定功率为1W B．电流表A1：量程0～0.6A（内阻0.2Ω）； C．电流表A2：量程0～3 A（内阻0.05Ω）； D．电压表V1：量程0～3V（内阻3kΩ）； E．电压表V2：量程0～15V（内阻15kΩ）； F．滑动变阻器R：0～100Ω； G．蓄电池：电动势12V； H．导线，电键。

为了较准确地测量，并保证器材安全，电流表应选＿＿＿＿＿，电压表应选＿＿＿＿。 解析 该题既要选择线路结构，又要选择仪器。先确定测量电路：由额定电压Um＝PRx，可以算出U≈2.8V，应选电压表V1，由额定电流Im＝P/Rx有Im=0.45A，应选电流表A 1，由电阻关系可知，应选用外接法。

再确定控制电路：由R＝100Ω＞10Rx知，应选择限流式电路。 例3．一只“220V、100W”的灯泡，用欧姆表测量它的电阻应该是（ ）

A．等于484Ω B．大于484Ω C．小于484Ω D．无法确定 解析：灯泡的电阻是指其中金属灯丝的电阻，由于金属的电阻率随温度的升高而增大，因此正常发光时，灯丝的电阻一定比它在不工作时的电阻值要大。故答案是C。

通常给定的电阻由于温度的变化幅度不大，我们一般都按固定电阻去处理，如绝大部分电路的分析，我们都不考虑由于通电升温造成的电阻变化。但是在温度变化范围很大时，比如白炽灯正常工作与常温下，再认为某一电阻（特别是纯金属的电阻丝）的阻值不发生变化，那就不合适了。例如：一个标有“220V 60W”的白炽灯泡，加上的电压由零逐渐增大到220V的过程中，电压U和电流I的关系可用图线表示，在下图中给出的四个图线中，符合实际的只有Ｂ图。

2

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例4．实验室里有内阻为1kΩ的电压表以及内阻为50Ω的电流表各一只，要用它们来测量一只阻值在500Ω左右的电阻，为了减小误差，应采用何种连接？ 解析：由已知条件得RV=1000Ω，RA=50Ω，而待测电阻R≈500Ω。

500?RV?RA?1000?50?223.6

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所以采用电流表内接时，电流表的分压作用比采用电流表外接时电压表的分流作用要小，为了减小误差，应采用电流表内接。

例5．如图是一个多用电表的刻度盘，当选择开关置于“30mA”档时，测出的电流是 mA；当选择开关于“12V”档时，测出的电压是 V；当选择开关置“×100Ω”档时，测出的电阻为 。 答案： 20，8，5000Ω

置于

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