高中物理第三章相互作用力的分解

第5节 力的分解(2)

【学习目标】

1.了解三角形定则，知道它与平行四边形定则的实质一样.

2.能进一步区分矢量和标量，知道力的平行四边形定则是矢量相加的普遍法则. 3.能运用三角形定则定性分析简单的力的动态变化问题. 【预习案】

1.如果没其他限制，如何理解一个力可以分解成几对分力？在处理实际问题时对一个确定的力应该怎样分解？

2.将一个竖直向下的8 N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6 N，那么另一个分力大小为（ ）

A.10 N

【探究案】

已知一个力，如果没限制条件，可以分解为无数对力，一个力究竟如何分解，要根据实际情况而定，这里包含了两方面的含义：一是根据力产生的效果分解，二是根据实际需要，要结合身边生活中的例子，加以理解.

1.力分解时有、无解的讨论

力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形）.若可以构成平行四边形（或三角形），说明合力可以分解成给定的分力，即有解.如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的力分解，即无解.具体情况有以下几种：

已知条件 已知合力和两个分力的方向 示意图 解的情况 惟一解 已知合力和两个分力的大小（|F1－F2|≤F≤|F1+F2|） 有两种解

1

B.8 N C.6 N D.2 N

已知合力和一个分力的大小和方向 惟一解 已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向 有三种情况：（图略）（1）当F1=Fsin θ或F1≥F时，有一组解.（2）当F1

特别提醒：合力F与它的两个分力F1、F2构成一个封闭三角形如图3－5－3所示.即将F1、F2首尾相接，合力就是从F1的箭尾到F2的箭头所引的有向线段.这就是三角形定则，由于合力与两个分力能构成一

封闭三角形，故力的分解是无解还是有解、有几个解的问题就转化为能否作出力的三角形，作几个三角形的数学问题了.

应用点二：对力的分解的讨论

例1：将力F分解成F1、F2两个分力，如果已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，α为锐角，如图3－5－8所示，则（ ）

A.当F1>Fsin α时，一定有两解 解

C.当F1=Fsin α时，有惟一解

D.当F1

B.当F>F1>Fsin α时，有两

试解：____________.（做后再看答案，效果更好.）

点评：由三角形定则可知，合力与两个分力能构成一个封闭三角形，所以力的分解是有解还是无解以及有几个解的问题，可通过能否作出力三角形以及能作几个三角形来判断.

拓展练习1－1：已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是（ ） A.若已知两个分力的方向，分解是惟一的 B.若已知一个分力的大小和方向，分解是惟一的

2

C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是惟一的 D.此合力可以分解成两个与合力等大的分力 当堂检测——有效训练，反馈矫正

1.把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2=但方向未知，则F1的大小可能是（ ）

A.

3F，33F 3 B.

3F 2

C.3F

D.

23F 32.如图3－5－20所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO′方向，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是（ ）

A.Fcos θ

总结与反思：1.力的分解原则。2.平行四边形法则和三角形定则。3.三角函数知识

作业：同步训练题

B.Fsin θ

C.Ftan θ

D.Fcot θ

3

高考理综物理模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题

1．如图所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由静止释放．某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，作出小球所受弹力 F 的大小随小球下落的位置坐标 x 变化的关系，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为 g.以下判断不正确的是( )

A．当 x＝h＋x0，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小 B．小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，加速度先减小后增大 C．当 x＝h＋2x0，小球的加速度大小为g D．小球动能的最大值为 mgh＋mgx0

2．如图所示，是一质量为m=2kg的物体，从t=0时开始做直线运动的v-t图线那么，下列选项中正确的是 （ ）

4