工程光学答案第三版习题答案

Y a f x θ 'F 2θ

图3-4

4、一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D 点，

透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像A''B''至平面

镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。

M B A A -L L ''D 'A ''B M B ''600 150

图3-29 习题4图

解： 由于平面镜性质可得AB及其位置在平面镜前150mm处

'' A''B''为虚像,A'B'为实像

12 则?1?? ?1?L'L??12 L'?L?600?150?450

解得 L??300 L'?150 又?1L'-

1L=

1f' ?f'?150mm

答：透镜焦距为100mm。

5、如图3-30所示，焦距为

f'=120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射

率n =1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△y'与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。

O 30 60 习题5图 图3-30

120

A △l'

解：

（1）

?I1 D 'I1 I2 E I2 'd 'd2d2

dcosI1' DE? d'?DE?sin(I1?I1')?dcosI1'sin(I1?I1)

' 由图可知 I1?? sinI1?22'sinI1n1n'?sin?n

cosI=1?dcosI'1'1sin?n=n?sin?

22 d?'(sinI1cosI1?cosI1sinI1)

' =dsinI1?dcosI1sinI1cosI1''

=dsinI1(1?cosI1ncosI'1)

=dsin?(1?cos?n?sin?22)

(2)

考虑斜平行光入射情况不发生旋转时

d D3 B2 D2 D1 B1 φ ω φ O φ A

OB1?dcosI1'

d1'?OB1sin(??I1')?dcosI1'sin(??I1)

' sin??nsinI1' d1?dsin??(1?'cos?n?sin?22)

当平行板转过φ角时

dsin(90??I)'1 OD1?'?dcosI'1

d2?D1D2?OD1sin(I1?I1)

'' I1???? sinI1?nsinI1 sinI1?'1nsin(???)

cosI?d'11?sin(???)n22=

1nn?sin(???)

22 d2?'cosI1dcosI'1'sin(I1?sinI1)

' =

(sinI1cosI1?cosI1sinI1)

'' =dsinI1(1?cosI1ncosI1)?dsin(???)(1?'cos(???)n?sin(???)22)