(附12套名校模拟试卷)石家庄市第八十一中学2019届中考数学五校联考模拟试卷及答案

【解答】解：∵正六边形ABCDEF的边长为3， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3， ∴

的长=3×6﹣3﹣3═12，

∴扇形AFB（阴影部分）的面积=×12×3=18． 故答案为：18．

17．（4分）在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM=

．

【解答】解：如图：延长MN交BC的延长线于T，设MB的中点为O，连TO，则OT⊥BM， ∵∠ABM+∠MBT=90°， ∠OTB+∠MBT=90°，

∴∠ABM=∠OTB，则△BAM∽△TOB， ∴

=

，即

=

，即MB2=2AM?BT ①

，BT=2+K，

令DN=1，CT=MD=K，则：AM=2﹣K，BM=代入①中得：4+（2﹣K）2=2（2﹣K）（2+K）， 解方程得：K1=0（舍去），K2=． ∴AM=2﹣=．

tan∠ABM===．

故答案是：．

18．（4分）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2018= 2

【解答】解：∵a1=﹣1， ∴B1的坐标是（﹣1，1）， ∴A2的坐标是（2，1）， 即a2=2， ∵a2=2，

∴B2的坐标是（2，﹣）， ∴A3的坐标是（，﹣）， 即a3=， ∵a3=，

∴B3的坐标是（，﹣2）， ∴A4的坐标是（﹣1，﹣2）， 即a4=﹣1， ∵a4=﹣1，

∴B4的坐标是（﹣1，1）， ∴A5的坐标是（2，1）， 即a5=2， …，

∴a1，a2，a3，a4，a5，…，每3个数一个循环，分别是﹣1、2、， ∵2018÷3=672…2，

∴a2018是第673个循环的第2个数， ∴a2018=2．

故答案为：2．[:Z,X,X,K]

三、解答题（本大题共9小题，共78分．） 19．（6分）计算：|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30° 【解答】解：原式=2+1﹣3+4×=2+1﹣3+2=2．

20．（6分）解分式方程：

=

【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣2），得：x=3（x﹣2）， 解得：x=3，

检验：x=3时，x（x﹣2）=3×1=3≠0， 则分式方程的解为x=3．

21．（6分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：GE=GF．

【解答】证明：∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， ∴AF=BE，

在△ADF与△BCE中，

，

∴△ADF≌△BCE（SAS） ∴∠CEB=∠DFA， ∴GE=GF．

22．（8分）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的

储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m． （1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

2

【解答】解：（1）设AC=xm，则BC=（20﹣x）m， 由题意得：x（20﹣x）=96， x﹣20x+96=0， （x﹣12）（x﹣8）=0， x=12或x=8， 当AC=12时，BC=8， 当AC=8时，BC=12，

答：这底面矩形的较长的边为12米； （2）分两种情况：

①若选用规格为0.80×0.80（单位：m）的地板砖：

=15×10=150（块），

150×55=8250（元），

②若选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖：

=96（块），

96×80=7680（元）， ∵8250＞7680，

∴选用规格为1.00×1.00（单位：m）的地板砖费用较少．

23．（8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

2