2017-2018学年北京市海淀区初三一模数学试卷（WORD版含答案）

91 81 86 71 53 72 90 76 68 78

整理数据，如下表所示： 2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

50?x?55 55?x?60 60?x?65 65?x?70 70?x?75 75?x?80 80?x?85 85?x?90 90?x?95 95?x?100 1 1 2 2 4 5 5 2 分析数据、得出结论 调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，

2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图频数108642050556065707580859095100成绩/分

你能从中得到的结论是_____________，你的理由是________________________________.

体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有______名同学参加此项目. 25．在研究反比例函数y?1的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. x首先，确定自变量x的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分；其次，分析解析式，得到y随x的变化趋势：当x?0时，随着x值的增大，

y11的值减小，且逐渐接近于零，随着x值的减小，的值会xx1在x?0时的部分图象，如图1所xOx越来越大L，由此，可以大致画出y?示：

利用同样的方法，我们可以研究函数y?通过分析解析式画出部分函数图象如图2所示.

1x?1的图象与性质.

y（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A；（画出网格区域内的部分即可）

1O1x

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：____________________； （3）若关于x的方程

1x?1?a(x?1)有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数a的取值范围：

___________________________.

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2ax?b的顶点在 x轴上，P(x1,m)，Q(x2,m)（x1?x2）

是此抛物线上的两点． （1）若a?1，

①当m?b时，求x1，x2的值；

②将抛物线沿y轴平移，使得它与x轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程； （2）若存在实数c，使得x1?c?1，且x2?c?7成立，则m的取值范围是 ．

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27．如图，已知?AOB?60?，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PE?OB，交OB于点E，点D在?AOB内，且满足?DPA??OPE，DP?PE?6.

（1）当DP?PE时，求DE的长；

A（2）在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得值不变？并证明你的判断.

DM的MEPDOEB

28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P和eC，给出如下定义：若eC上存在一点T不与O重合，使点P关于直线OT的对称点P'在eC上，则称P为eC的反射点．下图为eC的反射点P的示意图． （1）已知点A的坐标为(1,0)，eA的半径为2，

y①在点O(0,0)，M(1,2)，N(0,?3)中，eA的反射点是____________；

②点P在直线y??x上，若P为eA的反射点，求点P的横坐标的取值范围；

PCP’OTx（2）eC的圆心在x轴上，半径为2，y轴上存在点P是eC的反射点，直接写出圆心C的横坐标x的取值范围．