2017-2018学年北京市海淀区初三一模数学试卷(WORD版含答案)

接AE，若∠D = 72°，则∠BAE = °.

15．定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC组成圆的折弦，AB?BC，M是弧ABC的中点，MF?AB于F，则AF?FB?BC．

MBFADCCEB如图2，△ABC中，BC?6，?ABC?60?，AB?8，作DE?AB交△ABC的D是AB上一点，BD?1，

外接圆于E，连接EA，则?EAC=________°．

A图1图2

16．下面是“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程.

已知：⊙O和⊙O上一点P． 求作：⊙O的切线MN，使MN经过点P． OP

作法：如图，

（1）作射线OP；

（2）以点P为圆心，小于OP的长为半径作弧交射线OP于A，B两点； （3）分别以点A，B为圆心，以大于

1AB长为 2MAPNB半径作弧，两弧交于M，N两点；

O （4）作直线MN.

则MN就是所求作的⊙O的切线．

请回答：该尺规作图的依据是 ． 三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分；第23~26小题，每小题6分；第27~28小题，每小题7

分）

解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．计算：()?1?12?3tan30??|3?2|．

13?5x?3?3?x?1?,?18．解不等式组：?x?2

?6?3x.??2

19．如图，△ABC中，?ACB?90?，D为AB的中点，连接CD，过点B作CD的平行线EF，求证：BC平分?ABF．

ADCEBF

20．关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?1?0. （1）若m是方程的一个实数根，求m的值； （2）若m为负数，判断方程根的情况. ．．

21．如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形AOBE的面积取得最大值是_________________.

OCBEA

22．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数y?Dm. x（1）当函数y?m的图象经过点P时，求m的值并画出直线y?x?m． x（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组

m?y?,?（m＞0），求m的取值范围． x???y?x?m

QyPOx

23．如图，AB是eO的直径，弦EF?AB于点C，过点F作eO的切线交AB的延长线于点D. （1）已知?A??，求?D的大小（用含?的式子表示）；

（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若?A?30?，MF?

24． 某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了

一次调查研究，请将下面的过程补全.

7，求eO的半径.

EABOCDF收集数据 调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是___________（填字母）； A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本 C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据 抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82