2020年中考数学一轮复习培优训练：《反比例函数》及答案

综上所述，满足条件的点Q坐标为（﹣4，﹣4）或（﹣4，6）或（﹣4， ）或（4，1）．

7．解：（1）如图1中，作DM⊥x轴于M．

∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°， ∵∠AOB＝∠AMD＝90°，

∴∠OAB+∠OBA＝90°，∠OAB+∠DAM＝90°， ∴∠ABO＝∠DAM， ∴△OAB≌△MDA（AAS）， ∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2， ∴D（3，2）， ∵点D在y＝上，

∴k2＝6，

同法可得C（1，3）， ∵点C在y＝上， ∴k1＝3．

（2）①设平移后点D坐标为（m，），则E（m﹣2，）， 由题意：（m﹣2）?＝3， 解得m＝4， ∴D（4，）．

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②设平移后点D坐标为（m，），则C（m﹣2， +1）， 当点C在y＝上时，（m﹣2）（+1）＝6， 解得m＝1+

或1﹣

（舍弃），

（x＞0），y2＝

（x＞0）的图象均无公共点，

观察图象可知：矩形的边CE与y1＝则a的取值范围为：4＜a＜1+

．

8．解：（1）如图所示：过点D作DH⊥x轴于点H， ∵直线AB的解析式为y＝﹣2x+4，

∴当x＝0时，y＝4，则OB＝4，B点坐标为：（0，4）； 当y＝0时，x＝2，则OA＝2，A点坐标为：（2，0）； ∵∠OAB+∠DAH＝90°，∠ADH+∠DAH＝90°， ∴∠BAO＝∠ADH， 又∵∠BOA＝∠AHD， ∴△AOB∽△DHA， ∴∴

＝＝

＝

＝，

＝，

解得：DH＝4，AH＝8， ∴D（10，4）， 4＝40， 则k＝10×故答案为：40；

（2）由（1）得：AO＝2，OB＝4，则AB＝2∵AD＝2AB， ∴AD＝4

，

×4

＝20；

，

2∴S矩形BACD＝S△AED＝×

（3）如图所示：过点C作CN⊥y轴于点N，作D点关于x轴对称点D′，连接CD′，交x轴于点P，连接DP， ∵∠NBC+∠NCB＝90°，

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∠NBC+∠OBA＝90°， ∴∠NCB＝∠OBA， 又∵∠CNB＝∠BOA＝90°， ∴△CNB∽△BOA， ∴

＝

＝2，

∴CN＝8，BN＝4， ∴C点坐标为：（8，8）， ∵D（10，4）， ∴D′（10，﹣4），

设直线CD′的解析式为：y＝ax+d 则， 解得：

，

故抛物线解析式为：y＝﹣6x+56， 当y＝0则x＝， 故P点坐标为：（

，0），

延长CD交x轴于Q，此时|QC﹣QD|的值最大， ∵CD∥AB，D（10，4），AB的解析式为y＝﹣2x+4， ∴直线CD的解析式为y＝﹣2x+24， ∴Q（12，0）， ∴PQ＝12﹣

＝．

9．解：（1）将A（1，3）、点C（4，0）代入y＝kx+b得，解得：

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∴直线l1的解析式为：y＝﹣x+4；

将A（1，3）代入y＝（x＞0）中，得m＝3， ∴双曲线的解析式为：y＝（x＞0）． （2）如图1中，

在y＝﹣x+4中，令x＝0，得：y＝4 ∴E（0，4）

∴△COE是等腰直角三角形， 由翻折得：△CEH≌△CEO

∴∠COE＝∠CHE＝∠OCH＝90°，OC＝OE ∴OCHE是正方形． ∴H（4，4）．

（3）如图2，连接AO，

①∵A（1，3）、O（0，0）．设直线AO解析式为y＝k1x，3＝k1，28