人教版九年级数学上册第二十二章 二次函数压轴题过关测试题含答案

i．当∠ADQ=90°时，则DQ⊥AD， ∵A（﹣1，0），D（2，3）， ∴直线AD解析式为y=x+1，

∴可设直线DQ解析式为y=﹣x+b′， 把D（2，3）代入可求得b′=5， ∴直线DQ解析式为y=﹣x+5， 联立直线DQ和抛物线解析式可得∴Q（1，4）；

ii．当∠AQD=90°时，设Q（t，﹣t2+2t+3）， 设直线AQ的解析式为y=k1x+b1， 把A、Q坐标代入可得

，解得k1=﹣（t﹣3），

，解得

或

，

设直线DQ解析式为y=k2x+b2，同理可求得k2=﹣t， ∵AQ⊥DQ，

∴k1k2=﹣1，即t（t﹣3）=﹣1，解得t=当t=当t=

时，﹣t2+2t+3=时，﹣t2+2t+3=

，

， ， ）或（

，，

）； ）或（

，

）．

，

∴Q点坐标为（

综上可知Q点坐标为（1，4）或（