北师大版八年级下册数学一元一次不等式组同步练习题

北师大版数学八年级下册 一元一次不等式组课时练习

一、选择题

1.关于x的不等式组??3x?1＞4(x?1）x＜m的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

?A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 2. 不等式组

?的解集是（ ）

?x?1＜3?2x?1＞xA．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 ．

3．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在

4．若不等式组??x＜1恰有两个整数解，则m?x＞m?1的取值范围是（ ）

A．-1≤m＜0 B．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m＜0

6．若不等式组??x?a≥0无解，则实数a的取值范围是（ ）

?x?1≥0A．a≥-1 B．a＜-1 C．a≤1 D．a≤-1

7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（ ） A．4人 B．5人 C．6人 D．5或6人

8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（ ）

A．

B．

C． D．

9. 不等式组??a-1＜x＜a?2的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ?3＜x＜5）

A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3

?5x?a10．若关于x的不等式组??3?1＜x的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为（ ）

??（3x?a）＞12A．-3 B．-2 C．-1 D．0 11. 若不等式组??x＞a无解（a≠b），则不等式组??x＞2?a的解集是（ ） ?x＜b?x＜2?bA．2-b＜x＜2-a B．b-2＜x＜a-2 C．2-a＜x＜2-b D．无解 12. 一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

13. 已知实数x、y同时满足三个条件：①3x-2y=4-p，②4x-3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（ ） A．p＞-1 B．p＜1 C．p＜-1 D．p＞1 二、填空题

16．关于x的不等式组??2x?1＞3a?x＞1的解集为1＜x＜3，则a的值为 _________．

?17. 不等式组??2x-4＞0?3(x-1)≤4x的解集为________

18．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是 __________ ．

19. 已知关于x的不等式??x?a≥0x＞1只有四个整数解，则实数a的取值范是__________

?5-220. 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法

运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是 _________．

三、解答题 21. 解不等式组??2x?1＞5??x+1＞4（x-2） 22．解不等式组?1?2x＞1① ??1-x≥-3②请结合题意，完成本题解答． （Ⅰ）解不等式①，得__ _____ （Ⅱ）解不等式②，得__ _____

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为_______

23．某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元． （1）请问榕树和香樟树的单价各多少？

（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案． 340元两个等量关系列出二元一次方程组，求解即可；

（2）设购买榕树a棵，则香樟树为（150-a）棵，然后根据总费用和两种树的棵数关系列出不等式组，求出a的取值范围，在根据a是正整数确定出购买方案．

24．为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度．已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元． （1）求a，b的值；

（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围．

25．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能地少？