内蒙古包头市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练15二次函数的应用练习

14.[2018·衡阳] 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件.市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图15-13所示.

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大,最大利润是多少?

图15-13

|拓展提升|

15.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图15-14所示),设这个苗圃垂直于墙的一边的长为x米.

(1)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数解析式及其自变量x的取值范围; (2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃的面积最大?并求出这个最大值; (3)当这个苗圃的面积不小于88平方米时,试结合函数图象,直接写出x的取值范围.

图15-14

16.如图15-15,在四边形ABCD中,AB∥DC,∠D= °,AC⊥BC,AB=10 cm,BC=6 cm,点F以2 cm/s的速度在线段AB上由点A向点B匀速运动,同时点E以1 cm/s的速度在线段BC上由点B向点C匀速运动,设运动时间为t s(0

(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;

(3)设四边形AFEC的面积为y cm,求y关于t的函数解析式,并求出y的最小值.

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图15-15

17.[2016·呼和浩特] 已知二次函数y=ax-2ax+c(a<0)的最大值为4,且函数图象过点动点,函数图象与y轴的交点为C,顶点为D.

(1)求该二次函数的解析式及顶点D的坐标; (2)求|PC-PD|的最大值及对应的点P的坐标;

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,-,P(t,0)是x轴上的

(3)设Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|-2a|x|+c的图象只有一个公共点,求t的取值范围.

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