2019-2020学年冀教版八年级数学下册期末模拟试题(含答案)

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W2＝70（300﹣15a）＝﹣1050a+21000； ③设此项修建项目的总费用为W元，

则W＝W1+W2＝1200a+（﹣1050a+21000）＝150a+21000， ∵k＞0，

∴W随a的增大而增大， ∵2≤a≤5，

∴当a＝2时，W有最小值，W最小值＝150×2+21000＝21300，

答：甬道宽为2米时，修建的甬道和绿地的总造价最低，最低总造价为21300元； 故答案为：①80、70；

26．解：（1）∵A（﹣4，0），B（﹣4，3）， ∴OA＝4，AB＝3．

由旋转的性质，可知：OA′＝OA＝4，A′B′＝AB＝3， ∴当α＝90°时，点B′的坐标为（3，4）． 故答案为：（3，4）．

（2）在Rt△OCA′中，OA′＝4，OC＝3， ∴A′C＝

＝

，

，3）．

∴当点A′落在l上时，点P的坐标为（﹣故答案为：（﹣

，3）．

（3）①当四边形OA′B′C′的顶点B′落在BC的延长线上时， 在△CPO和△A′PB′中，∴△CPO≌△A′PB′（AAS）， ∴OP＝B′P，CP＝A′P． 设OP＝x，则CP＝A′P＝4﹣x．

在Rt△CPO中，OP＝x，CP＝4﹣x，OC＝3， ∴OP2＝OC2+CP2，即x2＝（4﹣x）2+32， 解得：x＝∴OP＝

， ．

，

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②∵B′P＝OP＝，

×3＝

．

∴S△OPB′＝PB′?OC＝×故答案为：

．

（4）当点B′落在x轴上时，∵OB′∥PQ，OP∥B′Q， ∴此时四边形OPQB′为平行四边形． 过点A′作A′E⊥x轴于点E，如图4所示． ∵OA′＝4，A′B′＝3， ∴OB′＝

＝5，A′E＝

，

＝）．

，OE＝

＝

，

∴点B′的坐标为（5，0），点A′的坐标为（设直线OA′的解析式为y＝kx（k≠0）， 将A′（＝

，

）代入y＝kx，得：

k，解得：k＝，

∴直线OA′的解析式为y＝x． 当y＝3时，有x＝3， 解得：x＝4，

∴点P的坐标为（4，3）．

∴在矩形OABC旋转的过程中（旋转角0°＜α≤180°），以O，P，B′，Q为顶点的四边形能成为平行四边形，此时点B′的坐标为（5，0），点P的坐标为（4，3）．

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