2018-2019学年山东省泰安市肥城市八年级(下)期中数学试卷

（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？

（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

25．如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA＝PE，PE交CD于F，连接CE．

（1）求证：△PCE是等腰直角三角形；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC＝120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．

附加题：

26．编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

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2018-2019学年山东省泰安市肥城市八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）

1．【解答】解：A、若|a|＝a，则a≥0，故这个说法错误； B、若a＝b，则a＝b或a＝﹣b，故这个说法错误； C、若0＜a＜1，则a＜a＜a，故这个说法正确； D、若a＞b，则＜或＞，故这个说法错误， 故选：C．

2．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BCA＝∠ACD＝45°， ∵CE＝CA， ∴∠CAE＝∠E， ∵∠BCA＝∠E+∠CAE， ∴∠E＝∠CAE＝22.5°， 故选：D．

3

2

2

2

3．【解答】解：0.33…，故选：A．

4．【解答】解：A、﹣b是（﹣b）的算术平方根，错误；﹣2是（﹣2）的算术平方根； B、6是36的算术平方根，故错误； C、5是25的算术平方根，正确； D、5是25的算术平方根，故错误；

2

2

，，3.14，2.0101010…（相邻两个1之间有1个0）是有理数，，2π是无理数，

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故选：C．

5．【解答】解：连接EF， ∵E是BC的中点， ∴BE＝EC，

∵△ABE沿AE折叠后得到△AFE， ∴BE＝EG， ∴EG＝EC， ∵在矩形ABCD中， ∴∠C＝90°， ∴∠EGF＝∠B＝90°， ∵在Rt△EFG和Rt△EFC中，

，

∴Rt△EFG≌Rt△EFC（HL）， ∴FG＝CF＝2，

∵在矩形ABCD中，AB＝CD＝CF+DF＝2+1＝3， ∴AG＝AB＝3，

∴AF＝AG+FG＝3+2＝5， ∴BC＝AD＝故选：B．

＝

＝2

．

6．【解答】解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数4，得：2（x﹣1）﹣（x﹣2）＞4， 即：2（x﹣1）﹣x+2＞4， 故选：D．

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7．【解答】解：由数轴可得： a＜0，a﹣b＜0， 则|a|﹣

＝﹣a+（a﹣b） ＝﹣b． 故选：C． 8．【解答】解：∵∴

≈4.491．

≈44.91，

故选：D．

9．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，AB＝DC， ∵CE＝BC，

∴AD＝CE，AD∥CE， ∴四边形ACED是平行四边形， ∵AB＝DC，AE＝AB， ∴AE＝DC，

∴四边形ACED是矩形；

∴OA＝AE，OC＝CD，AE＝CD， ∴OA＝OC，

∵∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣120°＝60°， ∴△AOC是等边三角形， ∴OC＝AC＝4， ∴CD＝2OC＝8； 故选：A．

10．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB＝BC＝CD＝DA，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，

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