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第一章 函数与极限
§3 数列的极限
必作习题
P42 3 (3) (4)，4，5，6
必交习题
一、 写出下列数列的前五项
(1)xn?
(2)xn?
(3)x2n
1sinn3； 3n
1n?12?1n?22???1n?n2；
11(?1)n?1????，x2n?1?。
2nn1?(?1)n二、已知xn?，用定义证明：limxn?0
n??n
第一章 函数与极限
§4 函数的极限
必作习题
P50 1 (2) (4)，2(2)，3，4，7，9
必交习题
2x2?2?4。 一、用极限的定义证明：lim x?1x?1
二、用极限的定义证明：lim x??6x?5?6。 x
第一章 函数与极限
三、研究下列函数在x?0处的左、右极限，并指出是否有极限：
(1)f(x)?
|x|； x
?1?x,x?0?,x?0 (2)f(x)??0 ?1?x2,x?0?
2四、用极限的定义证明：lim (x?6x?10)?2
x?2
第一章 函数与极限
§5 无穷大与无穷小 §6 极限运算法则
必作习题
P54-55 3，4，5； P63 1，2，3
必交习题
一、举例说明(当x?0时)：(1)两个无穷小的商不一定是无穷小；(2)无界量不一定为无穷
大量。
二、求下列数列的极限：
(1)lim (n??12n?1????)= n2n2n2
5n?1?6n?1(2)lim n= nn??5?6
111(?1)n?1???n?1)= (3)lim (1???n??39273
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