七年级下学期数学总学案

盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级： 班级 姓名： 学号： 二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1．. 某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现在要在63天的生产中，?使所生产的三种零件全部配套，这个车间应该对这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套？

8.3 实际问题与二元一次方程组（2）

设计人：左安仲 第 周

【学习目标】1.认识实际问题与二元一次方程组的关系。

2.会运用二元一次方程组解决实际问题。 【重 点】会运用二元一次方程组解决实际问题。 【难 点】会运用二元一次方程组解决实际问题。 【相关知识】 二元一次方程组 一、自主学习（P100-101）

1. 探究3：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/（吨2千米），铁路运价为1.2元/（吨2千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，?铁路运费97 200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：销售款与＿＿＿＿有关，原料费与＿＿＿＿有关。设制成 xt产品，购买yt原料。 完成下表：

产品x吨 原料y吨 合计 （二）我能做

1. A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，?两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．

2. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表.现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？

甲种货车辆数（单位：辆） 乙种货车辆数（单位：辆） 第一次 第二次 2 3 5 6 35 公路运费（元） 铁路运费（元） 价 值（元） 由上表可知题目所求为＿＿＿＿ ，为此需先求＿＿＿＿和＿＿＿＿。 列方程组并求解：

累计运货吨数（单位：吨） 15.5

33

盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

8.4 三元一次方程组的解法

设计人：杨丽丹 第 周

?x????y? ?z??说明：若方程组中某一个方程缺少某个未知数，则可从另外两个方程中消去这个未知数，转化为二元一次方程组求解．

【学习目标】1. 知道三元一次方程组的概念；

2. 会用代入法和加减法解三元一次方程组。

【重 点】三元一次方程组的解法。 【难 点】三元一次方程组的解法。 【相关知识】

一、自主学习（P下103-105） （一）复习

?2x?4y?3z?9① ?例2 解方程组?3x?2y?5z?11 ②

?5x?6y?7z?13③ ?解析：观察三个方程发现，未知数y的系数成倍数关系，因此可考虑先消去y．

① +②32，得 ④．②33－③，得 ⑤ ④与⑤组成方程组得：

?______________④?x?解这个方程组得?? 。把x=_______，z= ______代入②，得y=_______

?______________⑤?z??x??y?2x1、请快速写出方程组?的解：? ；

y?x?y?3???x??x?y?32、请快速写出方程组?的解：? ；

?y??x?y?13、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。

（二）引入新知

阅读课本P103-104页，并完成下面相关知识的填空： 1、 三元一次方程组的定义：

方程组中含有 的未知数，每个方程中含 都是1，并且一共有__________方程，像这样的方程组叫做 。 2、 解三元一次方程组的基本思路：

通过________或________进行消元，把________转化为________，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解__________。 3、解三元一次方程组的方法：____________和____________。 （三）例题分析

?3x?4z?7①?例1 解方程组?2x?3y?z?9②

?5x?9y?7z?8③?解析：由于方程①是关于x、z的二元一次方程，缺少未知数y，所以可先消去②、③方程中的y，再与①组成二元一次方程组。

②33+③得：__________ ④

?x????y? ?z??说明：若三个方程中有某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系，可先消去这个未知数，转化为二元一次方程组求解．

?2x?3y?4z?3① ?例3 解方程组?3x?4y?5z?5 ②

?5x?7y?6z?23③ ?解析：显然此题不具备上述两种情况，可考虑消去未知数系数较为简单的系数，观察发现，这里的x系数的最小公倍数最小，因此应先消去x．

① 3－②32，得 ④．①35－③32，得 ⑤．④⑤组成方程组

?______________④?y?解这个方程组得? 。把y= z= 代入①，得x= ?______________⑤z????x????y? ?z??说明：对于不具有例1和例2两种情况的三元一次方程组，可找出系数绝对值的最小公倍数最小的那个未知数，消去这个未知数，转化为二元一次方程组求解．

自学并完成课本P105页例2

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?x??______________①解方程组? 得? 。把上值代入②,得y=_______

y?_______________④??

二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )

?x?5?x?y?3?4x?9z?17?A.??x?y?7B.??y?z?4 C?x?y?z?5?3x?y?15z?18D??xyz?1 ??x?y?z?6??z?x?2??x?2y?3z?2??x?3y?2?5x?4y?z?0 (12、将三元一次方程组?)?3x?y?4z?11 (2) ，经过步骤(1)- (3)和(3)34+(2)消去未知数z后，

??x?y?z??2 (3)得到的二元一次方程组是( )

A．??4x?3y?2?7x?5y?3B.??4x?3y?2?3x?4y?3x?4y?2?23x?17y?11C.?2?7x?5y?3D???23x?17y?11

3、解方程组：

?x?y?27?x?2y??9（1）??y?z?33?? （2）?y?z?3?x?z?30?

?2z?x?47

（二）我能做

1. 解三元一次方程组：

?3x?4z?7?y?（1） ??2x?3y?z?9 （2）?2x?7?5x?3y?2z?2?

?5x?9y?7z?8??3x?4z?4

?2x?4y?3z?9?（3）??3x?2y?5z?11 (4)?x:y?3:2,?y:z?5:4,

??5x?6y?7z?13??x?y?z?66.

（5）??3?x?1??2y?2?3x?2y?10?4?y?1??3?x?5? （6）??x??2?y?13?1

2、已知x?1??(2y1)2??(4z2)2?0，则2x?y?z? 。 3、在等式y?ax2?bx?c中，当x??1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。

4、已知方程组 ??3x?2y?k， 的解x ，y的和为8 ?2x?3y?k?3．，求k的值。

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盈江县第一初级中学 教学案 年级：七 班级： 姓名： 学号：

9.1.1 不等式及其解集 设计人：汪晓云 第 周

【学习目标】 1、理解不等式和一元一次不等式的概念。

2、理解不等式的解集.

3、 能在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来。

【重点】不等式和一元一次不等式的概念。

【难点】不等式的解集及能在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来。 一、自主学习

（一）、自学课本第114页。

找出：什么是不等式。并用笔画出来

问题

一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？

A 不等式的解与解不等式一样吗？

4. 解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x

2 x?50如不等式 的解集

12 :00 3

可以用不等式x >75来表示

1.用数轴表示不等式的解集的步骤:

11 :20

①画数轴; ②定边界点; ③定方向.

2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

分析：设车速是x千米/时

大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.

从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3

二、 合作交流

小时，即

（一）我的问题

从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千

(二）我的想法 米，即 2 x?50

3

定义：用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”三、展示提升 号表示不等关系的式子也是不等式。 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号

练习：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？

（1）-2＜5 （2）x+3>6

（3）4x-2y≤0 （4） a-2b

自学课本第114页倒数第5到115页思考上面。 找出：什么是不等式的解。并用笔画出来

2.不等式的解

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 2x?50的解吗？x=75呢？x=72呢？ 思考x=78是不等式 3 2判断下列数中哪些是不等式 的解: x?503

76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？

3.不等式的解集

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。 想一想：

不等式的解和不等式的解集是一样的吗?

502?x3 36