七年级下学期数学总学案

盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

8.2 消元---解二元一次方程组（2） ------用加减消元法解二元一次方程组

设计人：李春莲 第 周

【学习目标】1. 会运用加减消元法解二元一次方程.

2. 体会解二元一次方程组的基本思想——＂消元＂. 【重 点】会灵活运用加减法解二元一次方程组. 【难 点】会灵活运用加减法解二元一次方程组. 【相关知识】

一、自主学习（P94-96） (一)复习

１、根据等式性质填空：

①若a=b,那么a±c= （等式性质１） 思考：若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗？

②若a=b，那么ac= （等式性质２） ２、用代入法解方程的关键是什么？

(二)自学后完成

1. 怎样解下面的二元一次方程组呢？(看哪个小组找的方法最多)

??3x?5y?21① ?2x?5y??11② 不管用怎么解，都要达到 目的 。

2. 下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？并说明你的解题思路.

(1) ??2x?5y?7 ?2x?3y??②1

(2)??3x?3y?12?3x?4y?17

②

3.以上两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别_______或________，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。 4.加减消元法的步骤：

①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数___________的两个方程。 ②把这两个方程____________，消去一个未知数。 ③解得到的___________方程。

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程,求另一个未知数的值。 ⑤确定原方程组的解。

5.试一试,用加减消元法解下列二元一次方程组.

(1) ??x?2y?9 (2) ?2x?3?3x?2y??1?y?4,4x?4y?3;

?

6.认真自学课本例4,并完成97页练习第2,3题

二、合作交流 （一）我的问题 （二）我的想法 三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1. 用加、减法解方程组??4x?3y?6,3y?2.，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y

?4x?的值，应先将两个方程组相________．

2. 方程??x?2y?9的解是（ ）。?3x?2y??1

?x??2A、??x?2?x??2?x?2??7 B、??7 C、??7??y??2??y??2??y? D、?2??y?7

2

29

3. 用加减法解下列方程组：

?x?2y?5?2a?b?5（1）? （2）?

（二）我能做

1. 今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？ ?y?x?7

?1x?（3）??2y?5?2 ?1??2x?3y?10 ?a?b?14）??3m?2n?16,?3m?n?1;

2.

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一个长方形的周长的一半等于24cm，长比宽长6cm，这个长方形的长、宽各是多少？ （

盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

⑴?8.2 消元---解二元一次方程组（3）

------灵活运用消元的思想解二元一次方程组

设计人：李春莲 第 周

?2a?3(a?2b)?1,?23x?17y?63 ⑵?

?a?2b?3.?17x?23y?57【学习目标】1.进一步体会消元思想，熟练地解二元一次方程组.

2.能根据方程组的未知数的系数特征，灵活运用代入法或加减法解方程组. 3.体会整体方法轻松解题.

【重 点】灵活运用代入法或加减法解方程组 【难 点】体会整体方法 【相关知识】

一、自主学习（P97） 1.基础知识复习

(1)解二元一次方程组的基本思想是_________，即将“二元一次方程组”转化为“一元一次方程”.

(2)在二元一次方程组中，由一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做___________，简称_________ .

(3)两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程.这种方法叫做_______________，简称___________. 2.解方程组

二、合作交流 （一）我的问题 （二）我的想法 三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1. 若3a?2b?4,2a?b?5,则5a?b?______．

?4x?y?3,2.已知方程组?则x?y的值是（ ）

3x?2y?2,?A．1 B．－1 C．0 D．2

?5x?y?110,?2x?3y?1,⑴? (2) ?

9y?x?110.3x?6y?7.??

3. 灵活运用代入法或加减法解方程组 体会整体方法

（独立完成下列问题，然后组内交流，说说你的思路，看谁的方法简捷）

?x?2y?m,3.已知关于x、y的二元一次方程组?的解x与y的差为7，则m的值等于（ ）

?3x?5y?m?1A．－2 B．－1 C．0 D．－1或－2 4.解方程组

?x?yx?y???5,??3x?5(x?y)?2?23⑴? ⑵? ?3y?2(x?y)?4?x?y?x?y??1.?3?2?2x?y?7,(1)已知?那么x?y值是( )

?x?2y?8A．1 B．0 C．－1 D．2 变化上题中如何求x?y的值是 . (2)解方程组

（二）我能做

甲、乙、丙三种商品，若买甲4件，乙5件，丙2件，共用6 9元；若买甲5件，乙6件，丙1件，共用84元．问买甲2件，乙3件，丙4件，共需要多少元？

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盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级： 班级 姓名： 学号：

作物，较小一块地种＿＿＿。 二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

2.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

（二）我能做

1.打折前，买60件a商品30件b商品用了1080元，买50件a商品10件b商品用了840元。打折后，买500件a商品500件b商品用了9600元，比不打折少花多少钱？

2．在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一。”问多少大马，多少小马?

3.四川512大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，该企业捐助甲种帐篷多少顶？乙种帐篷多少顶？

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）

设计人：左安仲 第 周

【学习目标】1.认识实际问题与二元一次方程组的关系。

2.会运用二元一次方程组解决实际问题。 【重 点】会运用二元一次方程组解决实际问题。 【难 点】会运用二元一次方程组解决实际问题。 【相关知识】 二元一次方程组 一、自主学习（P99-100）

1. 探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg.一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛一天约需饲料18～20kg，每头小牛一天约需饲料7～8kg.问每头大牛和每头小牛1天各约需饲料多少kg?饲养员李大叔估计准确吗?

分析：养牛场原有＿＿头大牛和＿＿头小牛，一周后有＿＿头大牛和＿＿头小牛。如果设每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg，那么原来每天约需饲料＿＿＿＿＿＿kg，一周后每天约需饲料＿＿＿＿＿＿kg。请同学们列出二元一次方程组，写出解答过程。 解：

答：每头大牛1天约需饲料＿＿kg，每头小牛1天约需饲料＿＿kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计＿＿＿，对小牛的食量估计＿＿＿。

2.探究2：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2.现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？

分析: 甲、乙两种作物的种植区域别为＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿此时可设＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。列方程组并写出解答过程。

答： 过长方形土地的长边上离一端约＿＿＿处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种＿＿

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