七年级下学期数学总学案

盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

7.1 平面直角坐标系（2）

设计人：杨丽丹 第 周

【学习目标】1. 知道平面直角坐标系中的各象限及各象限内的点的坐标的符号特征。

2. 建立平面直角坐标系，确定图形的点的坐标。

【重 点】平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的符号特征。 【难 点】正确建立平面直角坐标系。 【相关知识】 一、自主学习（P下67） （一）新课探索：

1、阅读课本P67页相关知识，并填空：

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫__________，__________，

__________和__________。

第二象限 第一象限

Ⅱ Ⅰ

第三象限 第四象限 Ⅲ Ⅳ

2、注意：坐标轴上的点不属于_____________。

3、如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)

y(1)A(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；

5(2)B(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； .4.G(4)D(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； C3.A2.(3)C(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； B1(5)E(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； H-5-4.-3-2-1o123.F45(6)F(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；

-1x(7)G(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； .D-2(8)H(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____； -3.E -4.(9)I(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；I-5(10)O(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____

说明上题中点A、B、C、D、E、F、G、H、I、O各点，

属于第一象限的是:_______________；属于第二象限的是:_______________； 属于第三象限的是:_______________；属于第四象限的是:_______________； 另外点_____在________上,点_____在________上，点_____在________上。

4、根据上题用“+”“-”或“O”填下表：

点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在正半轴上 在x轴上 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 在原点 二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1.请写出下图中各点的坐标：

A（ ， ）B（ ， ）

C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ）F（ ， ） 2、在上图中，描出下列各点： G（-5 ，-3 ） H （2.5 ，0 ） I（1.5 ，1 ） J （2 ，-3.5 ） K （0 ，5 ） L（-3 ，1 ）

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3、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限。 A（ ， ）、 （二）我能做

1．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 B（ ， ）、 C（ ， ）、 D（ ， ）、 E（ ， ）、 F（ ， ）。

在第一象限的点有 ， 在第二象限的点有 ， 在第三象限的点有 ， 在第四象限的点有 。

4、如图，在所给的坐标系中，描出下列各点的位置。

（1）A（-4，-4）B（-2，-2） C（3，3）D（5，5 ）E（-3，-3）F（0，0）G（1,1）观察：①这些点的横坐标和纵坐标都_________； ②这些点还有什么特点？ 6 5 43 2 1 -6-5-4-3-2-1O123456 -1 -2-3 -4 -5

-6（2）H（1，-1）I（-3,3）J（4,-4）K（-4,4）L（2，-2）M（-1,1）N（0,0） 观察：①这些点的横坐标和纵坐标都_________； ②这些点还有什么特点？ 5.平面直角坐标系内一点P(a,b)，

若a＞0,b＞0,则点P在 ； 若a＞0,b＜0,则点P在 ； 若a＜0,b＞0,则点P在 ； 若a＜0,b＜0,则点P在 ； 若a=0，则点P在 ， 若b=0,则点P在 。

A（____，____）, B（____，____） ,C（____，____）, D（____，____）, E （____，____）,F（____，____）。 如：若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴）位置不变，则六个顶点的坐标分别为：

A（____，____），B（____，____），C（____，____），D（____，____），E（____，____），F（____，____）。

yFE1AO1DxBC

2. 点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。 3.点A(2,-7)到x轴的距离__________,到y轴的距离__________； 点P(2,3)到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________； 点Q(?1,?2)到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________。

4.在平面直角坐标系中, 已知点A(-3,2), 点B(3,2),连接A,B两点所成线段与 轴平行。

在平面直角坐标系中, 已知点A(5,-4), 点B(5,6),连接A,B两点所成线段与 轴平行。

5.在平面直角坐标系中P(x,y)，若P在横轴上,则 坐标为0,若P在纵轴上,则 坐标为0。

6.如果点P在第三象限且横坐标与纵坐标的和为-4，写出两个符合条件的点可以是_____________或 。

7. 已知P（a,b）在第二象限.则点（b-a,a）在第 象限。 8、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

9.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ）

A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 10.若a?5,b?4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ） A、（5，4） B、（－5，4） C、（－5，－4） D、（5，－4） 11.已知(a?2)2?b?3?0，则P(?a,?b)的坐标为 （ ） A、 (2,3) B、(2,?3) C、(?2,3) D、(?2,?3)

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盈江县第一初级中学 教学案 年级：七 班级： 姓名： 学号：

设计人：汪晓云 第 周

问题2：教材图7.2-2选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

问题3：图7.2-2中学校右边的数字“500”表示什么？为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离1000m，那么学校右边的数字“500”应该改为多少？

问题4：标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标

归纳小结：

二、 合作交流 （一）我的问题

(二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

【思考】如图7.2-3，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警。如何用方向和距离救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援。如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 【我的收获】

__________________________________________________________

7.2.1用坐标表示地理位置

【学习目标】

1、通过学生动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。

2、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的应用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。

【学习重点】根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。 【学习难点】根据具体情境建立适当的平面直角坐标系。 【预习自学】

1、不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便. 观察教材P73图7.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

2、如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置．

探究点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置。

【例】根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 小刚家：出校门向东走1500 m，再向北走2000 m．

小强家：出校门向西走2000 m，再向北走3500 m，最后再向东走500 m． 小敏家：出校门向南走1000 m，再向东走3000 m，最后向南走750 m． 问题1：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？

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巩 固 练 习

1．由小明家向东走了20m，再向北走了10m

y 就到了小丽家。若再向北走了30m就到了小 红家，若再向东走了40m就到了小勇家。如

果用（0，0）表示小明家的位置，且（2，1） 表示小丽家的位置，则在图中表示小勇和小红 家的位置 O X x

2．如图是某个小岛的平面示意图，请你建立 适当的平面直角坐标系，写出哨所1， 哨所2，小广场，雷达码头，营房的位置。

（二）、我能做

3、能力提升（你能行）

如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度．．．．．100．．．米作为图中的．．．．．．1．个单位长度．．．．．

,解答下面的问题: (1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;

(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出

它的坐标; (3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米). (4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70o的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时

知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).

y 湖心亭 O x

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