七年级下学期数学总学案

二、合作交流 （一）我的问题 （二）我能做

1. （课本P20练习2）如图所示，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°，求：（1）DE与BC平行吗，为什么？（2）∠C是多少度？为什么？

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1.（课本P20练习1）如图3，直线a∥b，∠1=54°，则 ∠2=_______，理由是___________________________； ∠3=________，理由是__________________________； ∠4=________，理由是__________________________；

图3 2、如图4，

（1）∵AC∥ED（已知），

A ∴∠A =∠ （ ）；

（2）∵AC∥ED（已知），

E F ∴∠2 =∠ （ ）； 1 2 3 （3）∵AB∥FD（已知），

B D C ∴∠A +∠ = 180°（ ）； 图4 （4）∵AC∥ED（已知），

∴∠2 +∠ = 180°（ ）；

3. 根据图5，回答下列问题：

（1）若 ∠1 = ∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2 = ∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？

（3）若 ∠2 +∠3 =180° ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 图5 4．如图6,AB∥CD，，那么（ ） （A）∠1=∠4 （B）∠1=∠3 （C）∠2=∠3 （D）∠1=∠5

5.如图7,所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

_A _D _E _B [来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:Zxxk.Com]

2.如右图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整. 解: 因为EF∥AD,

所以∠2=____(____________________________) C 又因为∠1=∠2

所以∠1=∠3(______________)

D1G 所以AB∥_____(_____________________________) F23 所以∠BAC+______=180°(___________________________) BEA 因为∠BAC=70°[来源:学科网Z

所以∠AGD=_______.

3.如图，已知DE∥BC，∠1=25°，∠2=35°，求∠3、∠4的度数。

4.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数。 ED A

G BFC

MN

9

_C

盈江县第一初级中学 教学案 年级：七 班级： 姓名： 学号：

5.3.2 命题、定理、证明 设计人：汪晓云 第 周

【学习目标】 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【重点】命题的概念和区分命题的题设与结论 【难点】区分命题的题设和结论 一、自主学习(p2-3页）

（一）对事情作了判断的语句是否正确？下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的李明明； 6、玫瑰花是动物； 7、若a2＝4，求a的值； 8、若a2＝b2，则a＝b。 注意：

1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。

（二）判断一件事情的语句叫做命题。两直线平行，同位角相等。题设（条件）是： 结论是： 命题一般都写成“如果?，那么?”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。

指出下列各命题的题设和结论，并改写成“如果??那么??”的形式。

1、对顶角相等； 2、内错角相等； 3、两平线被第三直线所截，同位角相等； 4、3＜2；

5、同平行于一直线的两直线平行； 6、直角三角形的两个锐角互余； 7、等角的补角相等； 8、正数与负数的和为0。

（三）有些命题如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题题设成立时，结论不一定成立。 如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是一个错误的命题。

正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。 “确定一个命题真假的方法：

1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。

利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。

2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。 公理举例：

1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。 2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 公理举例： 二、 合作交流

（一）我的问题 (二）我的想法 三、展示提升 四、课后巩固 （一）我会做

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补;

(3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

(5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90° 2、把下列命题改写成\如果……那么……\的形式:

（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。 （2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。 （3）对顶角相等： 。 3、判断下列命题是否正确:

(1)同位角相等； (2)如果两个角是邻补角,这两个角互补； (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.。 （二）、我能做

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） 2、分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。 3、分别把下列命题写成―如果……，那么……‖的形式。

（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。

4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

4.如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。

二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

BA 5.4 平移

设计人：刘安准 第 周

【学习目标】1. 了解平移的概念，会进行点的平移，

2. 理解平移的性质，能解决简单的平移问题

【重 点】平移的概念和作图方法。 一、自主学习

预习课本P28—P29，并完成以下练习

1.观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

2.如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？并回答下列问题。

三、展示提升

四、课后巩固

（一）我会做

（一）选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）

（1）雪人的现状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？

（2）雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶A呢？

（3）连接几组对应点，观察得到的线段。它们的位置、长短有什么关系？再连其他对应点呢？ 归纳：

（1）在平面内，将一个图形沿某一直线方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。 （2）图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

（3）经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿， 对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

3、自学课本29页完成右图,平移三角形ABC,使点A运动到A`, 画出平移后的三角形A`B`C`.

2、下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )

D

A

BC3平移的性质：平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。

（二）我能做

ABCD已知三角形ABC、点D，D为A的对应点。过点D作三角形ABC平移后的图形。

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盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级： 七年级 班级 姓名： 学号：

⑥|－

6.1 平方根 （第1课时）

设计人： 尹兴成 第 周

422（?7）| ⑦ 2 ⑧

12149【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的

非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

【重 点】算术平方根的概念。

【难 点】：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 【相关知识】 一、自主学习（P40）

1.阅读教材第40页的问题

问题：你能算出画布的边长吗？（说出你的算法.）

如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、确答案填入下表。 正方1 形的面积 边长 解：

（2）．求下列各式的值

①25= ②0.81 ③0

④1112 ⑤（?81 ⑥81?36 ）251：a表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数呢？ 归纳：a表示 .

算术平方根为 ，即a≥0 被开方数为 ，即a≥0

没有算术平方根，即当 ，a无意义

4呢？将正25二、合作交流

9 16 36 4 25 上面的问题可以归纳为―已知一个正数的 ，求这个 的问题‖。实际上是已知一个正数，求这个正

数的算术平方根的问题。

2、阅读教材40页，并回答下列问题 ①正数_____的平方等于16；正数_____的平方等于0.25； ②4的算术平方根是_____；0.09的算术平方根是_____； 四、课后巩固

③7的算术平方根是_____；它是____数（正或负）

（一）我会做 总结：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的 .a的算术

平方根记为 .读作 .a叫做 . 1．判断下列说法是否正确 1）3是9的算是平方根。 例1 求下列各数的算术平方根： 2

（1）100； (2)1； (3)

（一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

49； (4)0.0001 643、 问题探究：

（1）．49表示的意义是什么？你能求出它的值吗？用等式怎样表示？

（2）144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？

小组展开交流，提出疑难问题

4、尝试应用（我相信你最棒！）

（1.）求下列各数的算术平方根.

① 1.44 ②81 ③1.69 ④－（－9） ⑤ 122）-6是（-6）的算是平方根 3）0的算是平方根是0

4）0．01是0.1的算是平方根

5）一个正方形的边长是这个正方形的面积的算术平方根 2、P47第1，2题，

1. 求下列各数的算术平方根 1）169 2）0.0256 3）（-2）2

2. 若下列各式有意义写出x的取值范围

1）?x 2）x?2

（二）我能做

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