七年级下学期数学总学案

盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

10.2 直方图

设计人：杨丽丹 第 周

组数?_______________,可将这组数据分为______组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内

分为5-12组较为恰当。

③列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数就是__________。

各个小组的分布状况用表格表示出来就是_______________，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。 身高分组 149?x?152 152?x?155 155?x?158 158?x?161 161?x?164 164?x?167 167?x?170 170?x?173 注：划记也可以写成频数累计。所以身高

【学习目标】1. 知道组距、频数、频数分布的意义，会用表格整理数据表示频数分布；

2. 会画频数分布直方图，学会用简单频数分布直方图（等距分组）描述数据。

【重 点】数据整理的几个重要步骤。 【难 点】对数据的分组及频数分布表的制作。 【相关知识】

一、自主学习（P下145-149） （一）复习导入

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？

（二）典题训练

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm），请同学们看P145页收集的63个数据。

选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。

2．对数据分组整理的步骤

①计算最大与最小值的差（极差）。

最大值-最小值=_____-_____=_____（cm） 这说明身高的范围是_____cm。 ②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为________。例如：第一组从149-152，这时组距=152-149=3，则组距就是_______。 那么将所有数据分为多少组可以用公式：

划记 频数 158?x?161，161?x?164在155?x?158，

三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155-164cm（不含164cm）的学生中选队员。

以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

问题：在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看?

合计 ④画频数分布直方图

频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，前面我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表，现在我们利用频数分布表作出相应的频数分布直方图。 (1)以横轴表示________，纵轴表示____________________。如图：

最大值?最小值组数?的整数部分?1，如：最大值?最小值?__________________，则

组距组距

(2)小长方形面积的意义

45

从上图中可以看出：小长方形的面积?组距?频数，因此小长方形的面积就是反?________组距2、某数据的最大值与最小值的差为31，某同学把它分成8组，已知组距取整数，则组距是___________ 3、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图的频数分布直方图，则下列说法正确的事（ ） A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人 C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人 映数据落在各个小组内的______________。 (3)用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的________，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。

如上图可作成下图的形式：

3.例题分析（详见课本P148-149） 小结： 作频数分布直方图的步骤： （1）计算最大值与最小值的差； （2）确定组距与组数；

（3）确定分点并列频数分布表； （4）画频数分布直方图。 二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1、一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

4、将80个数据分为8个组，如右表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 则第五组的频数为_____________

频数 5 18 12 15 x 8 7 3 5、如图，是30名学生的数学成绩的频数分布直方图， 其中第一组的频数为2，看图填空，组距：_________， 组数：__________,第四组的频数是__________

6、某班50名学生在适应性考试中，分段在90-100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有______人。 （二）我能做

1. 在对某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图（分数取正整数，满分为100分），观察图形，并回答下列问题： (1)该班有多少名学生？

(2)80-90这一组的频数及频率是多少？该班80分以上的人数有多少人？

2. 某中学为了了解本校学生的身体发育情况，对七年级同龄的32名女生的身高进行了测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：

154，157，159，166，169，159，156，162，158，159，155，164，159，160，162，157，162，159，165，157，151，146，151，160，157，161，158，153，158，164，158，163

将数据适当分组，绘制频数分布直方图。

46

）