七年级下学期数学总学案

四、课后巩固 （一）我会做

1.下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+1>5的解 B. x=3是2x+1>5的唯一解 C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解集

（二）、我能做

直接想出不等式的解集:

⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 有下列数学表达式： ①-1<0;

②3m-2n>0; ③x=4; ④x≠7;

⑤5x+4=x+5；

其中是不等式的有 （ ）是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）下列说法中错误的是（ ） A.不等式x<5的解有无数个

B.不等式x<5的正整数解有有限个 C.x=-4是不等式-3x>9的一个解 D.x>5是不等式x+3>6的解集

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盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号： 9.1.2 不等式的性质（1）

设计人：刘安准 第 周

【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。

2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点

【重 点】理解不等式的三个基本性质。 一、自主学习 1.等式的基本性质：

性质1： 性质2： 2.用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

（1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;

不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c b±c 3. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：

(1) 6＞2, 635 235 , 63（-5） 23（-5） ; (2) -2<3, (-2)34 334 , (-2)3（-6） 33（-6）

不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 .

字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc,

(或a___b不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 c，不等号的方向c). 。

字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc, (或a___b4.仔细研读117页例1.填写相应的空白处。说明：例题中 cc).(1)为什么“不等式两边都加7”?__________________

(2)题中为什么“不等式两边都减去___”?_____________________________

(3)题中为什么“不等式两边都乘以32”?______________________________

(4)题中为什么“不等式两边都除以___”?_____________________________ 二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固

（一）我会做

1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a．

2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a – 3 b - 3； （2）a÷3 b÷3 （3） 0.1a 0.1b; (4) -4a -4b

(5) 2a+3 2b+3; (6) (m2+1) a (m2+1)b (m为常数) 3、已知x < y，下列哪些不等式成立？

（1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y

（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2

（二）我能做

完成下面的解题过程：用不等式的性质解不等式,并在数轴上表示解集:

1x(1)x+5＞-1； (2)4x＜3x-5 ；(3)7p67； (4)-8x＞10. 解：(1)根据不等式的性质____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得__________. 这个不等式的解集在数轴上的表示： (2)根据不等式的性质0____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得_____________. 这个不等式的解集在数轴上的表示： (3)根据不等式的性质0____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得_____________. 这个不等式的解集在数轴上的表示：

(4)根据不等式的性质0____，不等式两边都_________，不等号的方向________，得_____________.

这个不等式的解集在数轴上的表示：

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盈江县第一初级中学数学教学案 年级：七年级 班级： 姓名： 学号：

二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

9.1.2 不等式的性质（2）

设计人：刘安准 第 周

【学习目标】1. 会根据“不等式性质\解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2.知道符号“≥”、“≤”的含义.

3.学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力． 【重 点】解较简单的一元一次不等式. 一、自主学习

1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋3

2.用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0.

3.阅读118页最后一段说明 （1） “≥”、“≤”含意和两种读法,

（2）回答118页中“小彩云”问题.(简答)

答: ①______________________________________________________ ②____________________________________________________________

4.某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

分析说明：V最多是_____________、最少是_______________

三、展示提升

四、课后巩固

（一）我会做

把下列不等式的解集在数轴上表示出来

（1）x ≤ 5

(2) x < 5 (3) x≥－

（二）我能做

002 301.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x+3＞-1 （2） 6x≤5x-7

12(3) ?x? (4) 4x≥-12

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2.设a>b, 用“＜”或“＞”填空：

（1）2a－5 2b－5； (2)－3.5b+1 －3.5a+1

分析119页“小纸鉴”说明了:___________________

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盈江县第一初级中学 数学 教学案 年级：七年级 班级 姓名： 学号：

9.2 一元一次不等式（第1课时）

设计人：尹兴成 第 周

【学习目标】1.理解解一元一次不等式的概念；

2. 熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上。

【重 点】一元一次不等式的解法；

【难 点】解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。 一、自主学习（P122-123）

（一）复习回顾

（1）不等式的三条基本性质是什么?

性质1： 性质2： 性质3：

（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x?a或x?a的形式.

①x?4?6 ②2x?x?5 ③

合并同类项得： 两边都除以5得： 这个不等式的解集在数轴上表示如下:

（3）注意点

当不等式的两边都乘或除以同一个负数时，不等号的方向要改变。

二、合作交流 （一）我的问题

（二）我的想法

三、展示提升

四、课后巩固 （一）我会做

1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x+1＞3； （2）2-x＜1；

（3）2（x+1）＜3x； （4）3（2x+2）≥4(x-1)+7.

2.P124页：练习：第1题

1x?4?6 3

（二）.学习新知

1、请同学们利用10分钟的时间阅读教材122——123页内容，在教材上画出一元一次不等式的概念，并思考例题1中一元一次不等式的解法与一元一次方程解法有什么异同？ （1）、 一元一次不等式的定义: 【 一元一次不等式的标准形式是:ax?b?0或ax?b?0?a?0?.】 （2）、自学课本例1，(在练习本上完成)

解一元一次不等式就是把不等式化成x?a或x?a的形式. 归纳：解一元一次不等式的步骤：

① ；② ③ ④ ；⑤ 。 （3）、你认为解一元一次不等式与解一元一次方程有何异同？

2、根据一元一次不等式的解法完成下列各题

解不等式3?x＜2x?6，并把它的解集表示在数轴上。 解： 移项得： ?x ＜6

合并同类项得： ＜ 两边都除以?3得： x ?1 这个不等式的解集在数轴上表示如下:

解不等式x?2≥7?x，并把它的解集表示在数轴上。

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（二）我能做

1.习题9.2第1题 （做在作业本上）

解： 去分母得: 3(x?2)≥2(7?x)

去括号得: ≥ 移项得：

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