浙江省宁波市九校联考2015-2016学年高二(下)期末数学试卷(解析版)

而g（t）＞g（1），而g（1）=0，这即说明g（t）=0无解，从而得出满足条件的两点A，B不存在．

【解答】解：（Ⅰ）由已知得，f′（x）=

（1）当a≤0时，∵x＞0，∴f′（x）＞0；

∴f（x）在（0，+∞）上是增函数，此时函数f（x）无极值； （2）当a＞0时，

；

∴当x

∴函数f（x）在∴当

时，g′（x）＞0；当x

上是增函数，在

时，g′（x）＜0； 上是减函数； ，无极小值；

，无

时，f（x）有极大值

综上所述，当a≤0时，函数f（x）无极值，当a＞0时，f（x）有极大值极小值．

（Ⅱ）由题意得，

=

==．

．

由得，；

即，即；

令

，不妨设x1＞x2，则t＞1，记

；

，所以g（t）在（1，+∞）上是增函数；

所以g（t）＞g（1）=0，所以方程g（t）=0无解，则满足条件的两点A，B不存在．

2016年8月3日