2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市高三模拟试题（三）数学（理）试卷及答案解析

哈尔滨市高考模拟试题（三）

数学（理科）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合A?{x|(x?1)(x?2)?0},B?{x|1?x?3},则A?B?（） A．??1,3?B．??1,1?C．?1,2?D．?2,3?

12.复数Z??i3?()i

A．0 B．2iC．1?iD．1?i

?x?y?1?0,?3.已知?x?y?2?0,则Z?x?y的最小值为（）?x?2y?2?0, ?3 A．-1 B．1 C．2D．2

4. 下图的程序框图，如果要求输出的结果为输入的三个实数中的最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的 () A．c?xB．x?cC．c?bD．b?c

5.已知a?b?c,a?b?d(a,b,c,d均为非零向量).，p:\|a|?|b|\,q:\c?d\p是q的（）条件

A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要

116.等比数列a3?,a5?,则a1a9a17?（）

84 A．8 B．4 C．2

D．1

7.四对夫妇坐成一排照相，每对夫妇都不能隔开，且同性别的人不能相邻的排法有（）种

244A4A4B．A22A44C．A44A44D．(A22)4A44 A．A28.与圆x2?y2?1及圆x2?y2?8x?12?0都外切的圆的圆心在（）上

A．一个椭圆 B．双曲线的一支 C．一条抛物线 D．一个圆

9.体积为22的正四面体（棱长都相等的三棱锥）的各个顶点在同一个球面上，则此球的表面3（）

A．2?B．3?C．6?D．8?

10.奇函数f(x)?sin(x??)?cos(x??)，（0????）的单调递减区间为（），k?Z22

A.(4k???,4k???)B.(4k?1,4k?1)??

C.(4k???,4k??3?)D.(4k?1,4k?3)x2y211.A,B为椭圆C：2?2?1上不同两点，F1,F2分别为左、右焦点，且AB??F1F2,abAB?AF1?BF2,?BF2F1??3 ,则椭圆C的离心率为（）A.11D.

2B.2?1C.3?13341?12.函数f(x)?x?(?f(x)dx)x,当0???时，f(tan?)?f(1?m)?0恒成立，304

则m的取值范围是（）A.(?2,0)B.(?2,??)C.(??,1)D.(0,1)

二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）

13.函数f(x)?log(2x?1)?log(21?x)的奇偶性为 .

14. (1?a)(1?b)2(1?c)3的展开式中各项系数和为 .

15.已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为2的等边三角形，侧视图

是直角三角形，且三棱锥的体积为3，则三棱锥的表面积为

16.?ABC中，已知c?b?2bcosA,则2tanB?an.2an?1

1的最小值为tanA .

17.数列{an}中a1?1,an?1?(1)证明数列{1}是等差数列；an

(2)求1111???????.a1a5a9a4n?1

18班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.