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2019年高考数学(理)二轮复习专题突破课时作业+18概率、随机变量及其分布列+Word版含解析

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  • 2025/7/12 4:53:27

(2)解:①随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3. Ck4·C3-k3P(X=k)=C37(k=0,1,2,3). 3 435 11218随机变量X的数学期望E(X)=0×35+1×35+2×35+4123×35=7. ②设事件B为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有1人,睡眠不足的员工有2人”; 事件C为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有2人,睡眠不足的员工有1人”,则A=B∪C,且B与C互斥. 由①知P(B)=P(X=2),P(C)=P(X=1), 6故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=7. 6所以事件A发生的概率为7. 16.[2018·石家庄高中毕业班模拟考试(一)]小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案,其中甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励12元. (1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与派送单数n的函数关系式; (2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,得到了如图所示的派送量指标的频率分布直方图,并发现每名派送员的日平均?2?n-1?n??(n派送单数满足以下条件:当某天的派送量指标在?,5??10=1,2,3,4,5)时,日平均派送量为(50+2n)单. 所以,随机变量X的分布列为 X 0 1 2 11218P 3535 35 若将频率视为概率,回答下列问题: (ⅰ)根据以上数据,设一名派送员的日薪为Y(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案中日薪Y的分布列、数学期望及方差; (ⅱ)结合(ⅰ)中的数据,利用统计的知识,帮助小明分析,他选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由. (参考数据:0.62=0.36,1.42=1.96,2.62=6.76,3.42=11.56,3.62=12.96,4.62=21.16,15.62=243.36,20.42=416.16,44.42=1 971.36) 解析:(1)甲方案中派送员日薪y(单位:元)与派送单数n的函数关系式为y=100+n,n∈N. 乙方案中派送员日薪y(单位:元)与派送单数n的函数关系式为 ?140?n≤55,n∈N?,y=? ?12n-520?n>55,n∈N?.(2)(ⅰ)由已知,在这100天中,该公司的一名派送员的日平均派送单数满足下表: 派送单数 频率 52 54 56 58 60 0.2 0.3 0.2 0.2 0.1 所以Y甲的分布列为 Y甲 152 154 156 158 160 P 0.2 0.3 0.2 0.2 0.1 所以E(Y甲)=152×0.2+154×0.3+156×0.2+158×0.2+160×0.1=155.4, 22s2甲=0.2×(152-155.4)+0.3×(154-155.4)+0.2×(156-155.4)2+0.2×(158-155.4)2+0.1×(160-155.4)2=6.44; Y乙的分布列为 Y乙 140 152 176 200 P 0.5 0.2 0.2 0.1 所以E(Y155.6, 22s2乙=0.5×(140-155.6)+0.2×(152-155.6)+0.2×(176-乙)=140×0.5+152×0.2+176×0.2+200×0.1=155.6)2+0.1×(200-155.6)2=404.64. (ⅱ)答案一 由(ⅰ)可知,E(Y甲)

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(2)解:①随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3. Ck4·C3-k3P(X=k)=C37(k=0,1,2,3). 3 435 11218随机变量X的数学期望E(X)=0×35+1×35+2×35+4123×35=7. ②设事件B为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有1人,睡眠不足的员工有2人”; 事件C为“抽取的3人中,睡眠充足的员工有2人,睡眠不足的员工有1人”,则A=B∪C,且B与C互斥. 由①知P(B)=P(X=2),P(C)=P(X=1), 6故P(A)=P(B∪C)=P(X=2)+P(X=1)=7. 6所以事件A发生的概率为7. 16.[2018·石家庄高中毕业班模拟考试(一)]小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案,其中甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖

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