机械控制工程基础 - 习题集（含答案）

系统的闭环传递函数为：?(s)?2K（2分） 2s?(1?KKh)s?K所以：?n?K 1?KKh?2??n（2分）

（1）将K＝10，??0.5代入，求得：?n?10 1?KKh?2??n

∴ Kh＝0.216；（2分）

（2）Mp?e???1??2?0.02（2分）

tp???n(1??2)?1 算出： ??0.78 ?n?5.02 ∴K??2n?25.2 Kh＝0.27，（3分）

ts?4??n tr?????n1??2 ??arctan(1??2?)（2分）

算出： ts＝1.02（s），tr＝0.781（s）。（3分）

43. 解：根据基尔霍夫电压定律列方程如下：

duC?u?(R?R)C?uC12??1dt（4分） ?duC?u?CR?uC22?dt?对上述方程进行拉氏变换

?U1(s)?(R1?R2)CsUC(s)?UC(s)（2分） ?U(s)?CRsU(s)?U(s)2CC?2传递函数为

G(s)?展开得

CR2sUC(s)?UC(s)U2(s)CR2s?1??（3分）

U1(s)(R1?R2)CsUC(s)?UC(s)C(R1?R2)s?1CR1sU2(s)?CR2sU2(s)?U2(s)?CR2sU1(s)?U1(s)（2分）

对上式进行拉氏反变换

CR1du2dudu?CR22?u2?CR21?u1（3分） dtdtdt第 13 页 共 15 页

整理后得

(R1?R2)

du21du1?u2?R21?u1（2分） dtCdtC44. 解：1) 首先将Gk(s)分成几个典型环节。

Gk(s)?5(s?3)111?7.5???(s?1)（2分）

s(s?2)s13s?12显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。（1分）

2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。

K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3（1分）

对数幅频特性： 20logA(?)?20log7.5?20log??20log(相频特性：

?(?)??90??tg?1?)2?1?20log()2?1（2分） 23??2?tg?1?3（2分）

其对数频率特性曲线如图所示。（2分）

3) 计算?c,v(?c)

7.5(A(?c)??c32)2?1?)2?1?c(?c3?1 （2分）所以 ??7.5?2?5（1分）

c?c3?c?27.5?c由图可知L(?)?0dB 部份，?(?)对-π线无穿越，故系统闭环稳定。（1分）

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v(?c)?180???(?c)?90??tg?155?tg?1?90??68.2??59??80.8?（2分） 2345. 解：取x3为阻尼器活动端的移动量，按牛顿定律列力学方程如下：

?K1x1?K1x2?K2x2?K2x3?（4分） dx3?K2x2?K2x3?B?dt?上式进行拉氏变换得

?K1X1(s)?(K1?K2)X2(s)?K2X3(s)（3分） ??K2X2(s)?K2X3(s)?BsX3(s)得

X3(s)?经计算整理得

K2X2(s)（1分）

K2?BsK1X1(s)?(K1?K2)X2(s)?K2K2X2(s)（1分）

K2?Bs2(K2?Bs)K1X1(s)?(K1?K2)(K2?Bs)X2(s)?K2X2(s)（1分）

K1K2X1(s)?K1BsX1(s)?22K1K2X2(s)?K1BsX2(s)?K2X2(s)?K2BsX2(s)?K2X2(s)（1

分）

两边取拉氏反变换得

(K1?K2)B即

dx2dx?K1K2x2?K1B1?K1K2Bx1（3分） dtdt

?K1?dx2K1dx1???1B?Kx?B?K1Bx1（2分） 12?K?dtK2dt?2?三、 填空题 （略）……

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