备战2020年高考数学一轮复习第7单元数列单元训练（A卷，文，含解析）

单元训练金卷?高三?数学卷（A）

第7单元 数列

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 号码粘贴在答题卡上的指定位置。

位封座2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

密 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

号第Ⅰ卷

不场考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．

1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=12，S5=90，则等差数列{an}公差d=（ ） 订 A．2

B．3 2

C．3 D．4

2．在正项等比数列?a?2，a1 n?中，已知a48? 8，则a5的值为（ ）

装 号A．1证4 B．?14 C．?1 D．1

考准3．在等差数列?an?中，a5?a13?40，则a8?a9?a10?（ ） 只 A．72

B．60

C．48

D．36

4．中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”． 其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走 卷 了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（ ）

名A．700姓127里

B．35063里

C．28051里

D．350127里

此 5．已知等差数列{aa5n}的前n项和Sn有最大值，且 a??1，则满足Sn>0的最大正整数n的值 6 为（ ） A．6

B．7

C．10

D．12

级班6．已知等差数列?an?的公差不为零，Sn为其前n项和，S3?9，且a2?1，a3?1，a5?1构成

等比数列，则S5?（ ）

A．15

B．?15

C．30 D．25

7．在等差数列{an}中，a3，a9是方程x2?24x?12?0的两根，则数列{an}的前11项和等于（ ）

A．66

B．132

C．?66

D．?132

8．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就，在“杨辉三角”中，第n行的所有数字之和为2n?1，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前15项和为（ ）

A．110 B．114 C．124 D．125

9．已知数列?an?的前n项和为Sn，满足2Sn=3an?1，则通项公式an等于（ ）

A．a2n-1n=

B．a?2nn

C．an?3n?1 D．ann?3

10．已知数列满足

，且

，则

（ ） A．

B．

C．

D．

11．已知数列：1，1?2，122334?4?34，15?25?35?45，?，那么数列?b?1?n????a?前项和 nan?1?为（ ） A．1?11n?1 B．4???1?1??n?1?? C．4???1??2?n?1?? D．

112?n?1 12．已知数列?aann?满足递推关系：an?1?a1，a11?2，则a2017?（ ） n?A．112016 B．

1C．

12017 2018 D．

2019

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知等比数列?a1n?满足a1?2，且a2a4?4(a3?1)，则a5?_______． 14．若三数成等比数列，其积为8，首末两数之和为4，则公比q的值为_______． 15．在数列?an?中，a1?1，an?1?3an3?a?n?N*?猜想数列的通项公式为________． n1

16．已知正项等比数列{a9n}满足2a5?a4?a3，若存在两项am，an，使得8aman?a1，则m?1n的最小值为__________．

三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知等差数列?an?的公差不为0，a1?3，且a2,a4,a7成等比数列． （1）求?an?的通项公式； （2）求a2?a4?a6?L?a2n．

18．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}满足S5?35，且a2，a7，a22成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式； （2）若b4n??an?1??a的前n项和为Tn，求证：T3n?n?3?，且数列?bn?4．

19．（12分）已知数列?a?的前n项和为S*nn且Sn?2an?1(n?N)．

2

（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?nan?的前n项和Tn．

20．（12分）已知数列?an?满足a1?1，an?1?2an?1，n?N*．

（1）求证数列?an?1?是等比数列，并求数列{an}的通项公式； （2）设b?1?n?log2?a2n?1?1?，数列?的前n项和T?b?n，求证：1?T?1． nbn?1?15n6

21．（12分）已知等差数列

的前项和为

，且

是与的等差中项．3

（1）求的通项公式； （1）求证：数列是等差数列，并求其通项公式；

（2）设数列满足banπn?ansin2，求的前项和．

（2）设数列

的前n项和为，且bn?4a?a，若

对任意nn?1 求实数的取值范围．

22．（12分）设正项数列的前n项和为，已知．

都成立，

4