(七下数学期末10份合集)黑龙江省哈尔滨市七年级下学期数学期末试卷合集

得 分 评卷人 25．（本题满分10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A B两种设备，A B单价分别为12万元/台 、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月 ，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多

2万元 ， 购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元 ，你认为该公司有哪几种购买方案？ （2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2018吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的

方案. 得 分 评卷人 26．（本题满分12分）图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

(1) 在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为 ； （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个； （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。 （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与

∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。

参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C D B A B C C A C B A 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.4； 14. 8、6、10； 15.a?5?0；16. a﹥3；17. 12； 18.n?n?2 三、解答题（共63分） 19. （3分）计算：

解：原式=5+1-4-9…………2分 ＝-7………………3分

20．（1）解：①×2＋②，得x?3…………………………………………2分

把x?3代入①，得y??2………………………………………………… 4分 所以这个方程组的解是?2?x?3， …………………………… 5分

?y??2。（2）解：解不等式①得：x?1 ··················· 2分 解不等式②得：x??3 ···················· 4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

··································· 5分 所以不等式组的解集为?3?x?1． ················· 6分 21．（本题7分）解：（1）20÷40％＝50（人） ……1分 50－20－10－15＝5（人）

5×2018＝120（人） ……3分 50 答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分 （2）（图略）， ……5分

10?360?＝72° ……6分 50 答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……………………7分

22．（本题7分）

画出坐标系 ，标出x，y，o； ……… 1分 市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）………3分 画出△A1B1C1……………5分 △A1B1C1的面积=7 ……………7分 23. （本题5分） 证明：?AD∥BC

??1??3 ……………………………1分

??1??2

??2??3 ………………………………… 3分

?BE∥DF ………………………………………………… 4分 ??3??4?180? ……………………………………………… 5分

24. （本题8分）

解：设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 ………………1分

?10x?8y?7000??2x?5y?4120，………………5分 ?x?60?y?800解得?………………7分

答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元。………………8分 25. （本题10分）

解： （1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10－x）台，依题意得：……1分

12x+10（10-x）≤105 ……………………………………2分 解得x≤2.5 ………………………………………3分 ∵x为非负整数∴x=0、1、2 ……………………………4分 故有三种购买方案：①A型0台，B型10台； ②A型1台，B型9台；

③A型2台，B型8台析 ………………………5分

（2）依题意得240x+200(10-x)≥2018 ……………………………6分

解得x≥1 ………………………………………7分 ∵x≤2.5 ∴1≤x≤2.5 ∴x=1、2 ………………………………8分 当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）

当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）…………………………9分 所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台。……………………………10分 26．（本题12分）．

解：（1） ∠A+∠D=∠C+∠B …………………………… 2分 （2） 3 个 ………………………………………… 4分 （3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP ①

∠PCB+∠B=∠PAB+∠P ② …………… 6分

∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P

∴∠DAP=∠PAB，∠DCP= ∠PCB ………………… 7分

① +②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B =∠P+∠DCP+∠PAB+∠P………… 9分 又∵∠D=50度，∠B=40度 ∴50°+40°=2∠P ∴∠P=45°…………………………………………… 10分 （4）关系：2∠ P=∠D+∠B ………………………… 12分