浙教版八年级下册1.3《二次根式的运算》同步练习题(解析版)

【解答】解：∵∴故选：A． 4．对于二次根式A．它是一个正数 C．是最简二次根式

，解得：x≥1．

，

，以下说法不正确的是（ ）

B．是一个无理数 D．它的最小值是3

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，根据非负数的性质，逐一判断． 【解答】解：∵x2+9总是正数， ∴当x＝0时，二次根式∴B错． 故选：B． 5．等式

＝

成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ）

＝

＝3，是个有理数，

A． B．

C． D．

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围． 【解答】解：由题意可知：解得：x≥3 故选：B．

6．下列各式中，化简后能与A．

B．

合并的是（ ）

C．

D．

【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可． 【解答】解：A、B、C、

＝2＝

，能与，不能与

＝2

，不能与

合并；

合并； 合并；

D、＝，不能与合并；

故选：B． 7．若A．

（b为整数），则a的值可以是（ ）

B．27

C．24

D．20

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：当a＝20时， ∴

＝2

，

+

＝3

+

＝b

∴b＝5，符合题意， 故选：D．

8．下列运算正确的是（ ） A．C．

﹣﹣

＝＝

B．D．

＝2

＝2﹣

【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、B、C、D、故选：C．

二．填空题（共7小题） 9．已知a＝2+

，b＝2﹣

，则a2b+ab2＝ 4 ．

＝﹣

＝2

＝

与

不是同类项，不能合并，故本选项错误；

，故本选项错误； ﹣

＝

，故本选项正确；

﹣2，故本选项错误．

【分析】将a和b的值代入原式＝ab（a+b），依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

【解答】解：∵a＝2+∴原式＝ab（a+b） ＝（2+

）（2﹣

）（2+

+2﹣

）

，b＝2﹣

，

＝（4﹣3）×4 ＝1×4

＝4， 故答案为：4． 10．若

的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+

分母有理化并根据

）ab＝ 10 ．

【分析】先将的大小确定出取值范围，然后求出a、b的值，

再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：∵2＜∴5＜3+∴2.5＜∵

＜3， ＜6， ＜3，

的整数部分是a，小数部分是b，

＝

＝

，

∴a＝2， b＝

﹣2＝

， ）ab＝22+（1+

）×2×

＝4+（7﹣1）＝4+6＝10．

所以，a2+（1+故答案为：10． 11．若

，则a2﹣6a﹣2的值为 ﹣1 ．

【分析】把a的值直接代入计算，再按二次根式的运算顺序和法则计算． 【解答】解：当a2﹣6a﹣2＝（3﹣＝19﹣6

﹣18+6

时， ）2﹣6（3﹣﹣2＝﹣1．

，例如3※1＝

）﹣2

12．对于任意两个和为正数的实数a、b，定义运算※如下：a※b＝

．那么8※12＝

．

【分析】根据题目所给的信息，找出规律，按题目中的运算法则求解即可． 【解答】解：8※12＝故答案为：﹣13．已知a﹣＝

．

，则a+的值是 ± ．

＝

＝﹣

．

【分析】把已知两边平方后展开求出a2+【解答】解：∵a﹣＝∴（a﹣）2＝10， ∴a2﹣2a?+∴a2+

＝10，

，

＝12，再求出（a+）2的值，再开方即可．

＝10+2＝12，

＝a2+

+2＝12+2＝14，

∴（a+）2＝a2+2a?+∴a+＝±故答案为：±14．计算：（

． ． ）2015（

）2016＝ 2﹣ ．

【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案． 【解答】解：（＝[（＝[（＝2﹣

）2015（）×（．

．

cm和

cm，其周长为 cm．

）2015（

）2015]（）]2015（

）2016 ﹣2） ﹣2）

故答案为：2﹣

15．若平行四边形相邻的两边长分别是

【分析】平行四边形的周长等于两条邻边长的和的2倍． 【解答】解：平行四边形的周长＝2（故本题答案为：14

．

）＝2（2

+5

）＝14

cm．

三．解答题（共9小题） 16．计算： （1）（2）

【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；

（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．