(课标通用)甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 考点强化练13 角、相交线和平行线

∴CD∥m∥n, ∴∠DCA=∠FAC=52°,

∠α=∠DCB,

∵∠ACB=90°,

∴∠α=90°-52°=38°,

则∠a的余角是52°. 故选D.

3.(2017广东广州)如图,E,F分别是?ABCD的边AD,BC上的点,EF=6,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿

EF翻折,得到EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为( )

A.6 C.18 答案C 解析因为∠DEF=60°,由翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相等,∠

B.12 D.24

EGF=60°,∠EFG=60°,所以△EFG是等边三角形,故选C.

4.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,那么∠2的度数为( )

A.45° C.20° 答案D 解析∵∠1=30°,∴∠3=90°-30°=60°,

B.30° D.15°

∵直尺的对边平行,∴∠4=∠3=60°.

又∠4=∠2+∠5,∠5=45°,∴∠2=∠4-∠5=60°-45°=15°,故选D.

二、填空题

5.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC= °.

答案120 解析如图,过点B作BF∥CD.

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∵CD∥AE, ∴CD∥BF∥AE,

∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°. ∵∠BCD=150°,∠BAE=90°, ∴∠1=30°,∠2=90°, ∴∠ABC=∠1+∠2=120°.

6.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3= .

答案80° 解析∵a∥b,

∴∠4=∠1=60°,

∴∠3=180°-∠4-∠2=80°.

三、解答题

7.(2018重庆)如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.

解∵直线AB∥CD,

∴∠1=∠3=54°, ∵BC平分∠ABD, ∴∠3=∠4=54°,

∴∠2的度数为180°-54°-54°=72°.

8.(2018重庆)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠

FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.

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解∵∠EFG=90°,∠E=35°,

∴∠FGH=55°,

∵GE平分∠FGD,AB∥CD, ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°, ∵∠FHG是△EFH的外角, ∴∠EFB=55°-35°=20°.

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