《高频电子线路》习题解答完整答案

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 25

1K 51 1K 51 6 3.9K 0.1?0.005?+12V 3.9K 1K 1?9 0.005?vo?t?0.005?cvi7 8 51 4 51 1 5 Q1 Q2 Q3 Q4 ⅡC1CQ5 Q6 2 1K Q7 Q9 Q8 L6.8K R 3 -8V 10 500 500 LM1596 500

7-4 三极管混频电路如图P7-4所示，VBB?0，三极管的转移特性为

2?avBEic???00ivBE?0vBE?0 设输入信号为

vRF?t??VRFcos?RFt，vLO?t??VLOcos?LOt。

?VLO试求混频器的变频跨导gfc和变频??VRF?。

电压增益AV。假设LC回路的谐振阻抗为RT。 图P7-4 解：时变跨导波形如下图所示：

iC vBE 2avBE gm(t) 2aVLo vBE vLo 0 2π ωLot 0 g 0 0 VLo ωLot

gm?t??2aVLOcos?LOt?S1??LOt?

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 26

2?12??2aVLOcos?LOt???cos?Lot?cos3?Lot???

3??2??11gm1?aVLo 221输出中频电压为：vIF?t??iIF?t??RT?aVRFVLORTcos?IFt

2则有：gm1?aVLo，变频跨导：gfc?变频电压增益为：AV?VIF1?gfcRT?aVLORT VRF2

7-5在图P7-5所示的场效应管混频器原理电路中，已知场效应管的转移特性为

?vGS???iD?IDSS1??V?GS?off???2。设本振电压为

vLO?VLOcos?LOt，在满足线性时变条件下，试画

出以下两种情况的gm?t?波形，并写出变频跨导gfc的表达式。

⑴VGG0?11VGS?off?,VLO?VGS?off? 22⑵VGG0?VGS?off?,VLO?VGS?off? 图P7-5

2IDSS?vGS?diD?? ，其为线性关系。??1?解：由场效应管的转移特性可知，gm??dvGSVGS?off??VGS?off???由图可知，时变偏置为VGSQ?t???VGG0?vLO，vRF为小信号，工作在线性时变条件，其变频跨导的波形如下图所示。 当VGG0?11VGS?off?,VLO?VGS?off?时，则时变跨导为余弦波，则有 22gm?t??IDSSVGS?off??1?cos?LOt?

IDSS1gm1? 22VGS?off?则变频跨导为gfc?当VGG0?VGS?off?,VLO?VGS?off?时，时变跨导为半波的余弦波，则时变跨导为

gm?t??

2IDSSVGS?off?cos?LOt?S1??LOt??2IDSSVGS?off?2?12?cos?LOt???cos?LOt?cos3?LOt???3??2??《高频电子线路》习题解答(周选昌) 27

则变频跨导为gfc? IDSS1gm1? 22VGS?off?gm2IDSSVGS?off?vGSgm?t?gm?t?VGS?off?0 1VGS?off?2vLO0 t0 tVGG0?VLOtvLO1VGS?off?21?VGS?off?2VGG0?VGS?off?VLO?VGS?off?t

7-7 试求图P7-7所示的二极管混频器电路的输出电压v0?t?的表达式。假设二极管的伏安特性为从原点出发，斜率为gD的直线，且二极管工作在vL控制的开关状态。

1:1 * * vLO D1 1:1 * * D2 1:1 * RL v0 vLO * * 1:1 (b) vRF D1 1:1 * RL D2 * vRF * * * vLO D1 v0 vRF RL D2 v0 1:1 1:1 1:1 (c) (a)

图P7-7

解：在(a)图中，当vLO为正半周时，二极管D1,D2均导通，当vLO为负半周时，二极管D1,D2均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL，此时回路的方程为：

?vRF?vLO?iD1RD?v0?0 ??vRF?vLO?iD2RD?v0?0则有：2v0??iD1?iD2?RD?2vRF，

iD1vRFvRFvLOD1 v0 D2 v0

iD2《高频电子线路》习题解答(周选昌) 28

即2v0?v0RD?2vRF，所以 RLv0?2RLvRF?S1??LOt?

2RL?RD在(b)图中，当vLO为正半周时，二极管D1,D2均导通，当vLO为负半周时，二极管D1,D2均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL，此时回路的方程为：

?vLO?vRF?iD1RD?v0?0 ?v?v?iR?v?0RFD2D0?LO则有：2v0??iD1?iD2?RD?2vRF，

iD1vLOvLOD2 vRFD1 v0RL 0 v即2v0?0RD?2vRF，所以

RLv0?2RLvRF?S1??LOt?

2RL?RDiD2在(c)图中，当vLO为正半周时，二极管D1导通、D2截止，当vLO为负半周时，二极管D1截止、D2导通，其等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL。 当vLO为正半周时，

vRF?vLO?i??S1??LOt??D1R?R ?LD?i?0?D2当vLO为负半周时，

iD1vRFvRFvLOD1 v0RL 0 vRF?vLO?i??S1??LOt????D2R?R ?LD?i?0?D1所以输出电压为

D2 iD2v0??iD1?iD2?RL?RL?vRF?S1??LOt??S1??LOt?????vLO?S1??LOt??S1??LOt?????RL?RD?RL?vRF?S2??LOt??vLO?

RL?RD