《高频电子线路》习题解答完整答案

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 21

vΩ(t) vΩ(t) 0 TΩ t 0 TΩ t ???t????t?0 TΩ t 0 TΩ t ???t????t?0 TΩ t 0 TΩ PM情况 t FM情况

6-2 已知调角信号v?t??10cos2π?108t?3sin2π?104t(V) （1） 它是调频波还是调相波？

（2） 中心频率fc，调制信号F，最大频偏?fm，最大相移??m各为多少? （3） 当负载电阻RL?50?，试求它的输出功率? 解：（1）根据定义可知，它是调频波。

4（2）中心频率为fc?108Hz，调制信号的频率为F?10Hz，

??最大频偏为?fm?mfF?3?10?30KHz，最大相移为??m?mf?3rad

21Vcm1102（3）输出功率为P????1W

2RL2504

6-3调频发射机的载频为90MHz，调制信号频率为20kHz，调制系数mf?5，载波幅度为30V，发射机驱动50?的天线。试求： （1） 调频波的表达式vFM?t?。 （2） 调频波的最大频偏?fm。

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 22

（3） 调频波的带宽BWCR。

（4） 发射机的总功率P。

（5） 调频波的载频功率占总功率的比例为多少？

解：（1）表达式为：vFM?t??30cos2??90?106t?5sin2??20?103t （2）最大频偏为：?fm?mfF?5?20?103?100KHz

（3）带宽为：BWCR?2mf?1F?2?5?1??20?103?240kHz

21Vcm1302（4）发射功率为：P????9W

2RL250??????（5）载频功率为：P?C P?CP?J0mf1J0?mf?Vcm?2RL22??2，则有

???????0.2??0.04?4% （注：查图6.4得J0?5???0.2）

6-4 有一个调幅信号和一个调频信号,它们的载频均为1MHz,调制信号

v??t??0.1?sin2??103t?V?，已知调频灵敏度Kf为1kHz/V。

（1） 比较两个已调信号的带宽

（2） 如调制信号v??t??20?sin2??10t?V?,它们的带宽有何变化?

3解：（1）令调制信号频率为F1?10Hz ，载波信号频率为fC?106Hz。则有调幅信号的带宽为BW?2F1?2?10Hz?2kHz。对于调频信号有，

33f?t??fC?Kfv??t??fC?KfV?msin?2?Ft??fC??fmsin?2?Ft?，且?fm?KfV?m

因此调频波的带宽为：

BWCR?2?mf?1?F1?2??fm1?F1??2?KfV?m1?F1??2103?0.1?103?2.2kHz

（2）当调制信号v??t??20?sin2??10t?V?时，调幅信号的带宽仍然为

3??BW?2F2?2?103Hz?2kH。z

调频信号的带宽则变为BWCR?2KfV?m2?F2?210?20?10?42kHz

6-6 已知fc?20MHz，Vcm?10V，F1?2kHz，V?m1?3V，F2?3kHz，V?m2?4V，若调制灵敏度为单位电压产生的频偏为2kHz，试写出调频波的表达式。

解：因为调频波的定义为：f?t??fC?Kfv??t?，因此最大频偏为?fm?KfV?m，则有：

???33?《高频电子线路》习题解答(周选昌) 23

mf1?fm1KfV?m12?103?3?fm2KfV?m22?103?4????3，mf2????2.67 33F1F1F2F22?103?10vFM?t??10cos2??20?106t?3sin2??2?103t?2.67sin2??3?103t

则调频波的表达式为：

??????

6-13某调频设备如图P6-13所示。要求输出调频波的载频为fc?100MHz，最大频偏为

?fm?75kHz。本振频率fL?40MHz，已知调制信号频率F?100Hz~15kHz，混频器

输出频率为fc3?fL?fc2，两个倍频器的倍频次数n1?5，n2?10。试求： （1） LC直接调频电路输出的fc1与?fm1。 （2） 两个放大器的通频带BWCR1，BWCR2

LC直接fc1 放 大 倍 频 器 fc2 △fm2 混 频 器 fc3 倍 频 器 n2 fc △fm 放 大 器 调频 △fm1 器 n1 fL 本振 图P6-13

解：（1）因为 fC2?n1fC1，fC3?fL?fC2?fL?n1fC1，fC?n2fC3?n2?fL?n1fC1? 所以有：fC3?fC100MHz??10MHz， n210fC2?fL?fC3?40?10?30MHz，

fC1?fC230MHz??6MHz。 n15又因为 ?fm2?n1?fm1，?fm?n2?fm2?n1n2?fm1，所以有：

?fm2?175kHz175kHz?fm??7.5kHz，?fm1??fm??1.5kHz n210n1n25?10（2）第一个放大器的带宽为BWCR1?2??fm1?Fmax??2?1.5?15??33kHz

第二个放大器的带宽为BWCR2?2??fm2?Fmax??2?7.5?15??45kHz

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6-15鉴频器的输入信号为vFM?t??3sinωct?10sin2π?103t?V?,鉴频灵敏度

??SD??5mV/kHz，线性鉴频范围大于2?fm，试画出鉴频特性曲线并求输出电压v0?t?。

解：因为vFM?t??3sinωct?10sin2π?103t，则有

????t???C?10?2??103cos2??103t，

?f?t??f?t??fC?10?103cos2??103t

输出电压为：

SD vv0 0 ?f0 t v0?t??SD?f?t?

??5?10?10?10cos2??10t

?333?f?t?Dt ??50cos2??10t

6-20以集成电路LM1596为核心（其内部结构见图2.21），设计一个正交鉴频电路。已知调频波的载频为fc?455kHz，最大频偏?fm?3kHz，采用图6.15所示的正交鉴频结构框图。其中C1?5pF，并联电容C?180pF，要求： （1） 计算相移网络中的电感L和电阻R。 （2） 画出完整的正交鉴频电路。 解：（1）因为?C?31L?C?C1?，则L?1?2?fC??C?C1?2?0.66mH，

调频波的带宽为BWCR?2?fm?6kHz。 依据正交鉴频的工作原理有????2Qe???t??C??2Qe?fcos?t?f?t?，并且要??2QemfCfCfCfC??455?103求???。则有：Qe???????39.71 3662?fm6BWCR66?10??R??Qe??CLQe?2??455?103?0.66?10?3?39.71?74.93K?

（2）以集成电路LM1596为核心的完整正交鉴频电路如下图所示：