《高频电子线路》习题解答完整答案

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 9

（d）

Ri?4，ZC1?ZC2?2RL RL(e)

Ri11?，ZC1?ZC2?RL，ZC3?RL

3RL9第二章：非线性器件描述及应用

2-3 某非线性器件的伏安特性为

?gvv?0 i??D0v?0?式中v?VQ?v1?v2?VQ?V1Mcos?1t?V2Mcos?2t。若V2M很小，满足线性时变

状态条件，则在VQ??V1M2、0、V1M三种条件下，画出gm?t?的波形，并求出时变跨导gm?t?的表示式，分析该器件在什么条件下能够实现频谱搬移功能。

解：因为V2M很小，其时变偏置为VDQ?t??VQ?v1?VQ?V1Mcos?1t。在线性时变状态条件，当VQ??V1M2、0、V1M时，时变跨导gm?t?的波形对应如下图中的①②③所示。 利用式（2.3.3）[见书中P45页]，可以求出各谐波的分量。则gm?t?有为：

?1?33333g1?t??gD??cos?1t?cos2?1t?0?cos4?1t?cos5?1t?0?cos7?1t???2?4?5?7??3????22?12?g2?t??gDS1??1t??gD??cos?1t?cos3?1t?cos5?1t???

3?5??2??g3?t??gD

iD gD vD g gD 0 ?V1M20 ?2?0 g?t?gD vD V1Mg?t?0 ① 5?37?3?3?1tD v g?t?gD ?23?25?2② 0 gD ③ ?1tD D ① ② ③ ?1t?1t

为了实现频谱搬移，则必须要求产生和频与差频的组合分量，从上图中可以看出，在时变偏置的一个周期变化过程中必须使得二极管出现导通、截止情况才可以。即要求

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《高频电子线路》习题解答(周选昌) 10

?V1M?VDQ?V1M。

2-4 在图P2-4所示的电路中，v1?t??V1Mcos?1t，v2?t??V2Mcos?2t，且V1M??V2M。

晶体二极管D1、D2的伏安特性相同，均为从原点出发且斜率为gD的直线。试分析其输出电流中包含的频率分量。 D1 i1 1:1 i RL i2 1:1 (a) D1 i1 1:1 i D1 i1 1:1 i RL i2 1:1 v1v2D2 v1v2D2 v2v2v2RL (b) D1 i1 1:1 i v1D2 i2 1:1 (c) v2v1D2 i2 1:1 (d) RL

图P2-4

解：因为V1M??V2M，则电路工作满足线性时变条件，二极管的导通与截止由v2?t?控制。二极管的导通电阻为RD?1gD则有：

（a）在v2?t?的正半周时，D1,D2均导通；在v2?t?的负半周时，D1,D2均截止。在D1,D2均导通时的等效电路如下图（a）所示。

RD i1 2RL 2RL RD i1 2RL 2RL v1RD v2i2 v1RD (b) v2i2 (a) v2RD i1 2RL 2RL v2RD i1 i2 (d) 2RL 2RL v2v1RD i2 (c) v2v1RD

?v1?v2?i1?RD?2RL? ，则有i?i1?i2?0，无频率分量。 ??v1?v2?i2?RD?2RL?（b）在v2?t?的正半周时，D1导通、D2截止；在v2?t?的负半周时，D1截止D2导通。等效电路如下图（b）所示。

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 11

在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；

RD?2RLv1?v2S1??2t???；

RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v1?v2?S1??2t??S1??2t?????v1?v2S2??2t?

RD?2RLRD?2RL?144? ?V1Mcos?1t?V2Mcos?2t??cos?t?cos3?t??22??RD?2RL3????因此电流中频率分量有：2n?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?

(c) 在v2?t?的正半周时，D1导通、D2截止；在v2?t?的负半周时，D1截止D2导通。等效电路如下图（c）所示。 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；

RD?2RLv1?v2S1??2t???；

RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v2v1?S2??2t?

RD?2RLRD?2RL?V2Mcos?2t144? ?V1Mcos?1t???cos?t?cos3?t??22??RD?2RLRD?2RL3????因此电流中频率分量有：?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?

(d) 在v2?t?的正半周时，D1D2均导通；在v2?t?的负半周时，D1D2均截止。导通时的等效电路如下图（d）所示。则有： 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2v?vS1??2t?，i2?21S1??2t?；

RD?2RLRD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2?0； 则有i?i1?i2?2v2S1??2t?

RD?2RL?2V2Mcos?2t?122? ?cos?t?cos3?t??22?RD?2RL?2?3???因此电流中频率分量有：?2，2n?2，n?1,2,3,?

4-3振荡电路如图P4-3所示。图中，L=140μH，C1=12~270PF，C2=20PF，C3=360PF。要求：

（1） 试画出该电路的交流等效电路。 （2） 为使电路满足振荡的相位条件，给电感线

圈标出正确的同名端。

0.047μF5100P6.8K?2K?33K?+6VL1C3

LC2C1图 P4 -3 题图 4．3《高频电子线路》习题解答(周选昌) 12

（3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？ （4） 求振荡器振荡频率的可调范围？ 解：

（1）交流等效电路如右图所示。 （2）同名端见右图中的黑点所示。 （3）属变压器互感耦合类型的振荡器。 （4）回路的总电容为C???C1?C2?//C3? 5100p C3 RE C2 L C1 ?C1?C2?C3?C1?C2??C3?29.388PF~160.615PF

则回路的振荡频率为：fosc?12?LC??1.06MHz~2.48MHz

4-4试从相位条件出发，判断图P4-4所示的LC振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解：（a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。（e）不可能振荡。（f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。（g）可能振荡，属于电容三点式振荡器（考虑晶体管内部的BE结电容）。（h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求L1、C等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容，且L1、C1等效为电感。

CL1L2CL1L2L2L1C(a)(b)(c)C1C1C2(d)C1C2L(e)L1L2(f)LLCL2L3(g)(h)L1CC3C1L1L2(i)C2图 P4 -4 题图 4．4