《高频电子线路》习题解答完整答案

1-1电容器等效电路和电感线圈等效电路如图P1-1，已知电感线圈L=585uH，其品质因数

Q0?100，电容器C=200PF，RC?30M?，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频

率为f0?465KHz，试求：

串联谐振回路的总电感L0和总电容C0 串联谐振回路的总谐振电阻r0 串联谐振回路的品质因数Qe

解： 在L与rL组成的支路中有： rL?BL RcACrL图P1-1 Arc RcCc C?Q0?2?f0L?17.1? Q0LBrL将RC与C组成的并联支路转换为rC与CC的串联支路后的等效电路如图所示。则有：

QC?RC??RCC?0?2?f0CRC?17530，利用串并互换原则有

rC?111X?XC?XC 即CC?C?200pF R?R?0.098?CCCC2211?QCQC1?2QC则串联谐振回路的总电感L0?L?585?H，总电容C0?CC?200pF。 串联谐振回路的总谐振电阻r0?rL?rC?17.1?0.098?17.198? 串联谐振回路的品质因数Qe?

1-2 现有一电感线圈L=200μH，将其与一可变电容器C串联后，接于Us=10mV，Q0?100。f=794KHz的信号源上。调节可变电容器C使回路谐振时，试求：（1）谐振时C0及谐振电阻r0。（2）回路的谐振电流I0。（3）电容器C两端电压Uc。

解：根据题意画出其电路如图所示。

?r0?2?f0L?99.43 r0 VS L rL C

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 2

rL??Q0?12?f0L?10? Q0?C0?C?1?200pF。

???LC?2L谐振时回路电流I0?VS?1mA rLVS1??Q0VS?1V。 rL?C电容两端的电压UC?I0XC?

1-3某串联谐振回路的谐振频率f0＝640KHz，当信号频率偏离f0±20KHz时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带BW0.7。（2）估算回路的Q值。（3）信号频率为680KHZ时的抑制比S。 解：?S?1??f1??2Q?f0?????2?Q?f02?f16401?1??1?16 222?200.7SBW0.7?f0640??40KHz。 Q16当信号频率为680KHZ时，则频率偏移为?f?680?640?40KHz，则信号的抑制比S为

S?1??f1??2Q?f0?????2?140??1??2?16??640??2?0.447??7dB。

1-5 已知某并联谐振回路谐振频率f0?6.5MHz，通频带BW0.7?250KHz，若测得其回路电容C?51PF，试求：(1)回路电感L，回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT。（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻Rx。 解：BW0.7f0f06.5?106??Q0???26 3Q0BW0.7250?10?L?1f0?12?LCRT?2?f0?2C?11.76?H

Q0???RT??Q0??0LQ0?12.49K?

若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 3

应在回路两端并一个与谐振电阻RT一样的电阻，即Rx?RT?12.49K?。

1-6 并联谐振回路如图P1-6所示。已知回路电容C?10PF，电源内阻RS?6K?，回路空载谐振电阻RP?20K?，回路有载时的通频带BW0.7?6MHz，试求接入的负载电阻RL。

IsRsCR0P LRL图P1-6

解：回路有载时有：

RT??Qe?QeQe???0C2?f0C12?Cf0Qe?11??2.65K??1262?CBW3dB2??10?10?6?10GT?1RT?0.377mS GS?1RS?0.167mS GP?1RP?0.05mS

又RT?RS//RP//RL，即GT?GS?GP?GL，所以有：

GL?GT?GS?GP?0.377?0.167?0.05?0.16mS?RL?

1?6.25K? GL1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率f0?10MHz；当失谐频率f?10.6MHz时，抑制比S?0.126。现选定回路电容 C?56PF，试求：（1）回路电感L值及回

路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT及通频带BW0.7。（3）若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。

解：并联谐振回路如图所示：

IS???L C Rp RL .?S?1??f?1??2Q?0f??0??2?Q0?f02?f01?1?65.6 2S

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 4

f0?12?LC?L?1?2?f0?2C?4.523?H RP??Q0?Q0?18.65K? ?0CBW0.7f010?106???152.44KHz Q065.6若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RP一样的电阻，即RL?RP?18.65K?。

1-8 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图P1-8所示。试分别求它们的有负载谐振阻

抗、回路总电容和有载Q值的表达式。 解：（a）

LCR0N1N2RL?N1谐振阻抗：RT?R0//??N?2???RL ， 回路总电容：C??C，有载品质因素：?2Qe?RT??RT?0C，其中?0?1LC

(b) 令接入系数PL? CR0N2，其等效电路如右图所示，则有：

N1?N2 LN1N2RLCLCR0LN1N2'RLRL'CLCL

'RL?1'''，回路总电容：C??C?CL RL,CL?PL2CL。此时有谐振阻抗： RT?R0//RL2PLRT有载品质因素：Qe???RT?0C?，其中?0?1LC?。

（c）令接入系数PC?C1，其等效电路如右图所示，则有：

?C2?CL??C1