北师大版2019-2020年七年级数学下册同步练习 1.1 同底数幂的乘法1（含答案）

2. 解：??2???3=??2+3=??5．

故选A．

根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即?????????=????+??计算即可．

本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 3. 【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法法则，根据同底数幂的乘法，即可解答． 【解答】

解：?(?????)3(?????)2

=?(?????)3(?????)2=?(?????)5

=(?????)5， 故选D．

4. 解：????+??=?????????=3×4=12， 故选：A．

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 5. 解：∵??4+??2≠??6， ∴选项A的结果不等于??6；

∵??2+??2+??2=3??2， ∴选项B的结果不等于??6；

∵??2???3=??5，

∴选项C的结果不等于??6；

∵??2???2???2=??6，

∴选项D的结果等于??6． 故选：D．

A：??4+??2≠??6，据此判断即可．

B：根据合并同类项的方法，可得??2+??2+??2=3??2． C：根据同底数幂的乘法法则，可得??2???3=??5． D：根据同底数幂的乘法法则，可得??2???2???2=??6．

(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

(2)此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握． 6. 解：∵????=8，????=16，

∴????+??=????×????=8×16=128． 故选：C．

直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 7. 解：∵????=2，????=5，

∴原式=(????)3?(????)2=8×25=200， 故选A

原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8. 解：∵3×3??=31+??=315，

∴??+1=15， ∴??=14． 故选C．

根据同底数幂的乘法法则即同底数幂相乘，底数不变指数相加得出??+1=15，求出a的值即可．

此题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是本题的关键． 9. 解：??3???2=??3+2=??5.故选B．

根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答．

本题主要考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 10. 解：A、??2???2=??4，此选项错误； B、??2+??2=2??2，此选项错误；

C、(1+2??)2=1+4??+4??2，此选项错误； D、(???+1)(??+1)=1???2，此选项正确； 故选：D．

根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得．

本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 11. 解：∵????=2，????=3，

∴????+2??=??????2??=????(????)2=2×32=2×9=18； 故答案为：18．

先把????+2??变形为????(????)2，再把????=2，????=3代入计算即可．

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 12. 【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9???27??变形为32??+3??，然后再把2??+3??=5代入计算即可． 【解答】

解：∵2??+3???5=0， ∴2??+3??=5，

∴9???27??=32???33??=32??+3??=35

=243．

故答案为243．

13. 解：22??+???1=22??×2??÷2 =(2??)2×2??÷2 =9×5÷2 =

452

，

45

故答案为：2．

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案． 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 14. 解：∵??+??=3，

∴2???2??=2??+??=23=8． 故答案为：8．

运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键． 15. 解：原式=3???(32)??=3???32??=3??+2?? =32=9．

故答案为：9．

根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．

本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则．

16. 【分析】

本题考查了同底数幂的乘法法则，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键.先根据同底数幂的乘法法则进行变形，再代入求出即可． 【解答】

解：∵2??=2，2??=3，2??=5，

∴2??+??+??=2??×2??×2??=2×3×5=30， 故答案为30．

17. 解：∵2×4??×8??=221，

∴2×22??×23??=221， ∴1+2??+3??=21， 解得：??=4． 故答案为：4．

直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形求出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

18. 解：∵????=?2，????=?2，

∴??2??=(????)2=(?2)2=4，??3??=(????)3=(?2)3=?8， ∴??2??+3??=4×(?8)=?2． 故答案为：?2．

首先根据幂的乘方的运算方法，求出??2??、??3??的值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出??2??+3??的值是多少即可．

(1)此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．

(2)此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(????)??=??????(??,n是正整数)；②(????)??=????????(??是正整数)． 19. 解：(??????)4(??+??)3， =(??+??)4(??+??)3， =(??+??)4+3， =(??+??)7．

故答案为：(??+??)7．

先整理成底数为(??+??)，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解． 本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题的关键，要注意互为相反数的偶数次幂相等．

20. 解：原式=???2???2(???3)=??2+2+3=??7， 故答案为：??7．

根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得单项式乘法，可得答案．

本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 21. (1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；

(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算

1

1

1

1

1

1

即可得到结果．

此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22. ①逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答；

②逆运用积的乘方的性质和同底数幂相除，底数不变指数相减的性质解答．

本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．

23. 根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．

本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．

24. 原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值． 此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

从而求出4S的值，然后用4???25. 根据题意先设??=1+4+42+43+44+?+42010，

??即可得到答案．

本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是弄清所给例子，依照例子去做就简单了． 26. 解：(1)102=100，所以??=2，故答案为：2； (2)证明：左边=?????????=????+??，右边=????+??， 左右两边相等，

∴(??⊕??)(??⊕??)=??⊕(??+??)；

2?2=8

(3)由题意可：{3??

?3??=9

??

2??

∴{??+??=2 ∴{??=1．

根据新定义运算，即可解答．

本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是解二元一次方程组．

??=1

??+2??=3