2017-2018年江苏省扬州市邗江区梅岭中学初一上学期期末数学试卷与答案

23．（10分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．

24．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

25．（10分）魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

（1）如果小明想的数是﹣1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．

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26．（12分）A、B两地相距560千米，甲、乙两车分别从A、B两地相向而行，甲车先以每小时120千米的速度出发1小时后，乙车出发，若乙车出发2小时后，两车相遇，并以各自的速度继续匀速行驶． （1）求乙车的速度；

（2）乙车出发多长时间后两车相距400千米？

27．（14分）在同一平面内有n条直线，任何两条不平行，任何三条不共点．当n=1时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图（2），两条直线将一个平面分成四个部分；则：当n=3时，三条直线将一个平面分成 部分；当n=4时，四条直线将一个平面分成 部分；若n条直线将一个平面分成an个部分，n+1条直线将一个平面分成an+1个部分．试探索an、an+1、n之间的关系．

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2014-2015学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级

（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）

1．（3分）2014年12月12日扬州的最高温度为8℃，最低温度为﹣1℃，则这一天的最高温度比最低温度高（ ） A．7℃

B．9℃ C．﹣7℃ D．﹣9℃

【解答】解：∵高温度为8℃，最低温度为﹣1℃， ∴这一天的最高温度比最低温度高：8﹣（﹣1）=9℃； 故选：B．

2．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）

A．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线 D．两点确定一条线段

【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程． 故选：C．

3．（3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）

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A．

B．

C．

D．

【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字， 得主视图有3列，从左到右的列数分别是2，2，1． 故选：C．

4．（3分）如果方程x=5是方程x+2k=1的解，则k的值是（ ） A．2

B．

C．﹣2 D．5

【解答】解：把x=5代入方程x+2k=1，得 5+2k=1， 解得：k=﹣2． 故选：C．

5．（3分）如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（ ）

A．线段AD的长度 B．线段AE的长度 C．线段BE的长度 D．线段DE的长度

【解答】解：∵DE⊥AB，

∴表示点D到AB所在直线的距离的是线段DE的长度， 故选：D．

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