2019-2020学年江西省宜春市上高二中高三(上)第一次月考数学试卷2 (含答案解析)

2019-2020学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试

卷2

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知??>??>??，则下列不等式正确的是( )

A. ????> ????

C. ??(?????)>??(?????) A. (0,1)

B. (0,2)

B. ????2> ????2 D. |????|>|????| C. (1,2)

???5

2. 设集合??={??∈??|0

D. (?1,2)

????+3??

3. 若不等式???????>0的解集为(?∞,1)，则关于x的不等式>0的解集为( )

A. (?5,3) C. (?3,5)

5

B. D.

B. [?1,4]

C. [?5,5]

4. 若函数??(??)的定义域是[?1,4]，则??=??(2???1)的定义域是( )

A. [0,2]

表示的集合是( )

D. [?3,7]

5. 已知全集??=??,??={??|??≥1}，??={??|??2?2???8≤0}，则图中阴影部分

A. [1,+∞)

6. ??(??)=

1

1+????

B. (?2,1) C. (4,+∞) D. (1,4)

，则??(2)=( )

A. 3

2???

B. 1 C. 2

D. 2

3

7. 不等式??+4>1的解集是( )

A. (?∞,?1)

的( )

B. (?4,+∞) C. (?4,2) D. (?4,?1)

8. 已知命题??:???0∈[0,+∞)，使4??0?2??0???=0，命题q：???∈(0,+∞)，??+??2>0，则p是q

A. 充分不必要条件 C. 充要条件 A. 12

B. 8

B. 必要不充分条件 D. 即不充分也不必要条件 C. 2√2

D. √3

9. 已知正数a，b满足????2(??+??)=4，则2??+??的最小值为( )

10. 定义域为R的函数??(??)满足??(??+1)=2??(??)，且当??∈(0,1]时，??(??)=??2???，则当??∈

(?2,?1]时，??(??)的最小值为( )

A. ?16

1

B. ?8

1

C. ?4

1

D. 0

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??>0,

2??+??+2

11. 已知实数??,??满足{??≥??, 则??的最小值为( )

2??+???6≤0,

A. 1

12. 设集合

B. 3

，

C. 4 D. 6

，当

时，则

实数的取值范围是( )

A. ??≥3 B. ??≤7

2???

C. 3

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

,??≥0

,则满足??(??2?2??)>??(3???4)的x取值范围是_________． 13. 已知函数??(??)={??+1

2,??<014. 已知函数??(??)=????3???2+???6在(?∞,+∞)上既有极大值又有极小值，则a的取值范围为

______．

15. 函数??(??)=|??+1|+|???1|的最小值是________．

4??,1≤??≤10,

16. 某公司招聘员工，面试人数??(??)拟按照公式??(??)={2??+10,10

3

??,??>1002

录取人数．现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为________． 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

17. 已知函数??(??)=|???3|?5，??(??)=|??+2|?2．

(Ⅰ)求不等式??(??)≤2的解集；

(Ⅱ)若不等式??(??)???(??)≥???3有解，求实数m的取值范围．

18. 已知函数??(??)=????2+????+??(??>??)，对任意实数x，都有??(??)≥0成立．当??(2)???(0)取到最小

值时，求： (1)若??=1，求??(??)的解析式；

(2)设??(??)=|??(??)???|， 求实数a的取对任意的??1,??2∈[?3??,???]都有|??(??1)???(??2)|≤2??，值范围．

??(?2)

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19. 已知函数

(1)求A；

(2)若集合??={??|??2?2??+1???2?0,??>0}，且??∪??=??，求实数k的取值范围．

的定义域为A．

????

p：???∈??，??∧??为??2+1>??，命题q：2+=1是焦点在x轴上的椭圆，若??∧??为真，20. 命题：

??4

2

2

假，求实数a的取值范围．

21. 某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线

的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获??(单位：????)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示： X Y 1 51 2 48 3 45 4 42 这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．

(??)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；

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(????)在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

22. 如图，在四棱锥???????????中，底面ABCD为直角梯形，

∠??????=90°，平面??????⊥底，

面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，????=????=????=2，????=1，CD=

√3．

(1)求证：平面??????⊥平面PAD；

(2)若????=3????，求二面角??????????的大小．

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