2019-2020学年湖北省武汉一中、三中等六校高一(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖北省武汉一中、三中等六校高一（上）期末数

学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1. cos210°的值为（ ） A.

2. 已知函数??(??)=????????2（??＝2.71828…是自然对数的底数）当??>0时有唯一的零点，则该零点所在的区间是（ ） A.(0,?1)

3. 一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为（ ） A.2

4. 用二分法求函数??(??)＝??3+??2?2???2的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：??(1)＝?2，??(1.5)＝0.625，??(1.25)≈?0.984，??(1.375)≈?0.260，关于下一步的说法正确的是（ ） A.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值 B.已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值 C.没有达到精确度的要求，应该接着计算??(1.4375) D.没有达到精确度的要求，应该接着计算??(1.3125)

5. 若tan(???A.25

6. 某游乐场中半径为30米的摩天轮逆时针（固定从一侧观察）匀速旋转，每5分钟转一圈，其最低点离底面5米，如果以你从最低点登上摩天轮的时刻开始计时，那么你与底面的距离高度??（米）随时间??（秒）变化的关系式为（ ）

7

3??4

3

√32

B. 2

1

C.?

√3 2

D.? 2

1

B.(?1,?0) C.(1,?2) D.(2,???)

B.1 C.3 D.4

)=?，则tan2??＝（ ）

3

4

B.?25 7

C.?24 7

D.24

7

试卷第1页，总8页

A.??=30sin(150???2)+35 C.??=30sin(

7. 函数??=?sin(??+)的一个单调递减区间是（ ）

4??

2??5??

??

B.??=30sin(5???2)+35 D.??=30sin(

??150

2????

??+)+5

2

??

??+)+5

2

??

A.[,

4

??5??

4

] B.[,

2

??3??

2

] C.[?,]

22

????

D.[?

3????4

4

,]

8. 已知函数??(??)＝??sin(????+??)，??>0的部分函数图象如图所示，??()=?，则

2

3

??

1

??(0)＝（ ）

A.?3

9. 已知tan140°＝??，则cos50°的值为（ ） A. 10. 若

7

??sin(??+)4

1

B.?

√2 3

C.3

√2D.3 1

??√1+??2 B.???√1+??2 C.?1√1+??2 D.1√1+??2 cos2??

=2，则cos(2?2??)的值为（ ）

B.8 7

1??

A.?8

C.?7

4

D.7 4

试卷第2页，总8页

11. 已知函数??(??)=√3sin????+cos????(??>0)的图象与??轴相邻的两交点间的距离为2，把函数的图象沿??轴向左平移6个单位，得到函数??(??)的图象，关于函数??(??)，现有如下命题：

①在[,]上是减函数；②其图象关于点(?,0)对称；

42

4

????

??

??

??

③函数??(??)是奇函数；④当??∈[6,其中真命题的个数为（ ） A.2

B.1

??2??

3

]时，函数??(??)的值域为[?2,?1]．

C.3 D.4

12. 已知函数??(??)＝|??2?5??+4|?????有三个零点??1，??2，??3，则??1+??2+??3＝（ ） A.8

方程(2)??=4???2的实根个数为________．

若函数??(??)=2sin(?????6)(??>0)和??(??)＝3cos(2??+??)的图象的对称轴完全相同则当??∈[0,???]，关于??的不等式??(??)?1≥0的解集为________．

化简4cos80+√3tan10=________．

已知函数??(??)＝3sin(????+??)（其中??>0，???

36

3

6

????

??

??

??

1

B.7 C.15 D.16

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.

已知函数??(??)=2sin(2???4)．

（1）求??(??)的最小正周期和单调递减区间．

（2）若??∈[0,2]，求??(??)的值域．

已知??，??∈(0,???)，cos??=5，sin(?????)=13．

4

5

??

??

试卷第3页，总8页

（1）求cos2??的值．

（2）求sin(??+??)的值．

某化工厂一种溶液的成品，生产过程的最后工序是过滤溶液中的杂质，过滤初期溶液含杂质为2%，每经过一次过滤均可使溶液杂质含量减少，记过滤次数为??(??∈???)时

31

溶液杂质含量为??．

（1）写出??与??的函数关系式；

（2）按市场要求，出厂成品杂质含量不能超过0.1%，问至少经过几次过滤才能使产品达到市场要求？（参考数据：lg2＝0.301，lg3＝0.477）

已知函数??(??)=

sin2??+2sin2??1?tan??

．

（1）求函数??(??)的定义域．

（2）当12??

已知函数??(??)＝2√3(sin????)(cos????)?2??????2???????（??>0，??∈??，??为常数）的最小正周期为2??，且函数??(??)在区间[0,???]上有两个零点??，??． （1）求实数??的取值范围；

（2）用含??的式子表示cos(?????)的值．

已知函数??(??)＝??2?2????+2??2?4，??∈??，??∈??．

（1）若函数??(??)在区间(0,?3)上有唯一零点，求实数??的取值范围；

（2）记函数??(??)＝??(2??)+??(2???)???2，若函数??(??)存在零点，求实数??的取值范围．

17

7

??

3

试卷第4页，总8页