对顶角教案（精品）

“6.3余角、补角、对顶角（2）”导学提纲 教学目标

知识与技能：结合图形能准确地辨认对顶角，掌握对顶角，掌握对顶角的性质，并能运用它解决有关问题。

过程与方法：通过动手操作、观察、推理、交流等数学活动，让学生从中获得“对顶角相等”的结论，发展空间观念，培养识图能力和语言表达能力。

情感态度与价值观：利用对顶角相等解决实际问题，体会数学在生活中的应用。 重点：对顶角的概念及性质。难点：理解对顶角相等的性质的探索。 导学提纲 1、对顶角概念

一个角按照大小我们可以进行分类：锐角、直角、钝角，如果两个角有特殊位置关系，前面我们又学习了：互余、互补

今天我们再来共同研究另外一类两个角特殊位置关系-----对顶角 数学来源于生活，首先同学们阅读课本第161页“小孔成像”，阅读完之后思考一下能联系到我们数学中的那些知识呢？对你有什么启发？ 阅读后思考：

通过小孔O,两条光线AA′、BB′形成了哪些角？请说出其中两个角之间有怎样的位置关系？

AB'下面我们用数学化的眼光来看生活中的“小孔成像”问题。 师问：大家会画射线吗？能作出这条射线的反向延长线吗？ B 再请同学们作一个角∠AOB

∠AOB是有两条射线OA、OB组成的，我们先来画射线OA的反向延长线OC，这时图上有几个角？它们之间有什么关系？

我们再来反向延长OB,得到射线OD，同学们能说说∠COD与∠AOB的关系吗？

观察图形、讨论后回答（提示：顶点、边）

OA'师生共同总结：这两个角有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角。

回归生活 思考：你还能举出生活中的对顶角的实例吗？ 练习：

（1）判断下列图中的∠1与∠2是否是对顶角？

（2）如图，AB、CD、EF相交于点O，试说出图中所有的对顶角． （3）n条直线相交一点呢？ 2、对顶角性质

展示教具：剪刀， 问：这上面有对顶角吗？

（1）观察剪刀剪东西的过程，看看这两个角的位置和大小保持怎样的关系？ （2）把“剪刀”投影到黑板上，画成图形， （3）看图猜测一下对顶角的关系？ （4）用量角器测量一下对顶角的大小。 （5）得到什么结论？

（6）你能说明这其中的道理吗？

（学生讨论交流，个别回答） 我们共同来试一试说明

∠1＝∠3 即 对顶角相等。

问：谁能说一说∠2与∠4相等的理由。 三、应用举例

如图，AB、CD相交于点O，∠DOE=900，∠AOC=720。求∠BOE的度数。

四、练习：课本第163页练一练第3题

五、课堂小结

本节课你学习了哪些知识？

A C E O D B 1(1)

2

1(2)212(3)21(4)12(5)六、作业 课本第164页第8题