九年级数学（下）各单元自主学习达标检测含答案9套

九年级数学（下）第一单元自主学习达标检测

A卷

（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m=_______． 2．把抛物线y=

12x2 向左平移三个单位， 再向下平移两个单位所得的关系式为________．

3．抛物线y=x2-5x+6与y轴交点是________，与x轴交点是______． 4．抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3，则a=____________．

5．抛物线y=x2-4x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_____． 6．二次函数y=x2+2x-4的图象的开口方向是_____，对称轴是_________，顶点坐标是____． 7．若y=（a-1）x3a2?1是关于x的二次函数，则a=____________．

8．二次函数y=x2-2x+m的最小值为5时，m=___________．

9．已知二次函数图象经过（1，0），（2，0）和（0，2）三点，则该函数图象的关系式是_ _ _．

10．已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点， 则这条抛物线的对称轴是______． 11．若抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是________．

12．一个关于x的二次函数，当x=2时，取得最小值-5，则这个函数的图象的开口一定____． 13．已知二次函数y=2x2-mx-4的图象与x轴的两个交点的横坐标的倒数和为2，则m=___

__ __．

14．二次函数y= ax2+ bx+ c 的图象如图所示， 则这个二次函数的关系式为_________，当

______时，y=3，根据图象回答：当x______时，y>0． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．二次函数y=m2x2-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）

A．1 B．-1 C．±1 D．±

21yO-112x第14题

16．函数y=ax2+bx+c中，若ac<0，则它的图象与x轴的位置关系为（ ）

1

A．无交点 B．有1个交点 C．有两个交点 D．不确定

17．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、

a-b+c、b2- 4ac、2a+b中，值大于0的个数为（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2 18．二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象

可能是图所示的（ ）

2

yx-1O第17题

yOAxOByxyOCxODyx三、解答题（共10题，共60分）

19．（4分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4）， （1）求这个函数的关系式；

（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象．

20．（4分）已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（- 1，

5），求此二次函数图象的关系式．

2

21．（4分）函数y=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，a≠0），图象如图所示，x=

13为该函数

图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到关于该函数的哪些性质和结论？（写出四个即可）

22．（6分）已知函数y=

12x?3x?2y 1 -1 O -1 1 2 x 第21题

32，

（1）写出自变量x的取值范围；

（2）写出函数图象最高点或最低点的纵坐标； （3）函数图象与x轴交点的坐标； （4）x为何值时，y随x的增大而减小?

3

23．（6分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点， （1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； （3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

y

24．（6分）已知抛物线y=x2+ax+a-2，

（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点； （2）求这两个交点间的距离（用关于a的表达式来表达）； （3）a取何值时，两点间的距离最小?

4

A 5 -1 O B 4 x 第23题